2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若U={-2,-1,0,1,2},M={-1，0,1}，N={-2,-1,2}，则＝( )

A．               B．{0，1}            C．{-2，0,1，2}       D．{-1}

2. 难度：简单

复数的共轭复数是(    )

A．            B．              C．              D．

3. 难度：简单

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(    )

    

相关系数为                 相关系数为

    

相关系数为                 相关系数为

A．                    B．

C．                    D．

4. 难度：简单

已知函数f(x)=Asin(的部分图像如图所示,则实数ω的值为(  )

A．              B．1                C．2                D．4

5. 难度：简单

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x_i，y_i)( i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=2(y₁+y₂+y₃+…+y₈)=6，则实数a的值是( )

A．              B．               C．               D．

6. 难度：简单

设e₁，e₂是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为( )

A．            B．             C．               D．

7. 难度：简单

下列大小关系正确的是 (    )

A．                    B．

C．                    D．

8. 难度：简单

下图是一个算法的流程图，最后输出的W=(    )

A．18               B．16               C．14               D．12

9. 难度：简单

在三棱锥中，已知，平面, . 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为(    )

A．             B．               C．             D．

10. 难度：简单

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，

f(2)=m²-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是(   )

A．                          B．{O，2}

C．                     D．{0}

二、填空题

11. 难度：简单

函数f(x)= 的定义域为______

12. 难度：简单

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______

13. 难度：简单

甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人 两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续 值班情况的概率是_____

14. 难度：简单

已知函数的图象经过点，则不等式的解为_________;

15. 难度：简单

已知数列{)满足，则该数列的通项公式=  

三、解答题

16. 难度：简单

如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.

(1)求证：；

(2)求三棱锥的体积.

17. 难度：简单

某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时.

(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；

(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.

18. 难度：简单

设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且.

(1)求抛物线方程；

(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。