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2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com对应的点的坐标为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是各项均为正数的等比数列,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.20               B.32               C.80               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com是“说明: 满分5 manfen5.com”(    )

A充分不必要条件        B.必要不充分条件

C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

下列说法:

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

②一个命题的逆命题正确,此命题的否命题不一定正确;

③线性回归方程说明: 满分5 manfen5.com必过点说明: 满分5 manfen5.com

④设随机变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立

其中错误的个数是(    )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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5. 难度:简单

如图,已知说明: 满分5 manfen5.com为如图所示的程序框图输出的结果,二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中含有非零常数项,则正整数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为 (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小关系为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com是圆说明: 满分5 manfen5.com内任意一点,点说明: 满分5 manfen5.com是圆上任意一点,则实数说明: 满分5 manfen5.com (    )

A.一定是负数                           B.一定等于0

C.一定是正数                           D.可能为正数也可能为负数

 

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8. 难度:简单

建立从集合说明: 满分5 manfen5.com到集合说明: 满分5 manfen5.com的所有函数,从中随机的抽取一个函数,其值域是B的概率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,在等腰梯形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com∈(0,说明: 满分5 manfen5.com),以说明: 满分5 manfen5.com为焦点且过点说明: 满分5 manfen5.com的双曲线的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,以说明: 满分5 manfen5.com为焦点且过点说明: 满分5 manfen5.com的椭圆的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com的大致图像是(    )     

说明: 满分5 manfen5.com  说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的投影为         .

 

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12. 难度:简单

某实心机械零件的三视图如右图所示,则该机械零件的体积为             说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

在直角三角形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边的高说明: 满分5 manfen5.com,有下列结论说明: 满分5 manfen5.com。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com点到平面说明: 满分5 manfen5.com的高为说明: 满分5 manfen5.com,则          .

 

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14. 难度:简单

某小朋友按如右图所示的规则练习数数,1大拇指,2食 指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,说明: 满分5 manfen5.com,一直数到2013时,对应的指头是            (填指头的名称). 说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

在直角坐标说明: 满分5 manfen5.com中,以原点O为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com (说明: 满分5 manfen5.com为参数,)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的交点的直角坐标为        .

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com对任意实数说明: 满分5 manfen5.com 恒成立,则x取值集合是       .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施,新规实施后,获取驾照要经过三个科目的考试,先考科目一(理论一),科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考),科目二过关后还要考科目三(理论二),只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证,某驾校现有100名新学员,第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表:

参考人数

通过科目一人数

通过科目二人数

通过科目三人数

20

12

4

2

请你根据表中的数据

(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证;

(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试,求他能通过科目二却不能通过科目三的概率;

(3)该驾校为调动教官的工作积极性,规定若所教学员每通过一个科目的考试,则学校奖励教官100元,现从这20人中随机抽取1人,记说明: 满分5 manfen5.com为学校因为该学员而奖励教官的金额数,求说明: 满分5 manfen5.com的数学期望。

 

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18. 难度:简单

如图,已知直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com相切于点说明: 满分5 manfen5.com)且与说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,定点B的坐标为说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若动点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com|说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com,求点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹说明: 满分5 manfen5.com.

(2)若过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com(斜率不等于零)与(1)中的轨迹说明: 满分5 manfen5.com交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com,试求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com面积之比的取值范围.

 

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19. 难度:简单

(1)已知函数说明: 满分5 manfen5.com为有理数且说明: 满分5 manfen5.com),求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值;

(2)①试用(1)的结果证明命题说明: 满分5 manfen5.com:设说明: 满分5 manfen5.com为有理数且说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com时,则说明: 满分5 manfen5.com

②请将命题说明: 满分5 manfen5.com推广到一般形式说明: 满分5 manfen5.com,并证明你的结论;

注:当说明: 满分5 manfen5.com为正有理数时,有求导公式说明: 满分5 manfen5.com

 

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