1. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点的坐标为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知是各项均为正数的等比数列,,则 A.20 B.32 C.80 D.
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3. 难度:简单 | |
若集合,集合,则是“”( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ②一个命题的逆命题正确,此命题的否命题不一定正确; ③线性回归方程必过点; ④设随机变量且,则实数 ⑤ ,使得成立 其中错误的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:简单 | |
如图,已知为如图所示的程序框图输出的结果,二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知点是圆内任意一点,点是圆上任意一点,则实数 ( ) A.一定是负数 B.一定等于0 C.一定是正数 D.可能为正数也可能为负数
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8. 难度:简单 | |
建立从集合到集合的所有函数,从中随机的抽取一个函数,其值域是B的概率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设满足约束条件,若恒成立,则实数的最大值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,在等腰梯形中,,且,设=,∈(0,),以为焦点且过点的双曲线的离心率为,以为焦点且过点的椭圆的离心率为,设的大致图像是( )
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11. 难度:简单 | |
已知上的投影为 .
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12. 难度:简单 | |
某实心机械零件的三视图如右图所示,则该机械零件的体积为 。
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13. 难度:简单 | |
在直角三角形中,,过作边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若,点到平面的高为,则 .
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14. 难度:简单 | |
某小朋友按如右图所示的规则练习数数,1大拇指,2食 指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,,一直数到2013时,对应的指头是 (填指头的名称).
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15. 难度:简单 | |
在直角坐标中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数,)与的交点的直角坐标为 .
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16. 难度:简单 | |
设对任意实数 恒成立,则x取值集合是 .
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17. 难度:简单 | |||||||||
公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施,新规实施后,获取驾照要经过三个科目的考试,先考科目一(理论一),科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考),科目二过关后还要考科目三(理论二),只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证,某驾校现有100名新学员,第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表:
请你根据表中的数据 (1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证; (2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试,求他能通过科目二却不能通过科目三的概率; (3)该驾校为调动教官的工作积极性,规定若所教学员每通过一个科目的考试,则学校奖励教官100元,现从这20人中随机抽取1人,记为学校因为该学员而奖励教官的金额数,求的数学期望。
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18. 难度:简单 | |
如图,已知直线与抛物线相切于点)且与轴交于点为坐标原点,定点B的坐标为. (1)若动点满足|=,求点的轨迹. (2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点,试求与面积之比的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
(1)已知函数为有理数且),求函数的最小值; (2)①试用(1)的结果证明命题:设为有理数且,若时,则; ②请将命题推广到一般形式,并证明你的结论; 注:当为正有理数时,有求导公式
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