1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,则复数所对应的点落在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
在中,“”是“为直角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:简单 | |
如图所示,程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数( ) A.的图象上 B.的图象上 C.的图象上 D.的图象上
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5. 难度:简单 | |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若上是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 ( ) A.232 B.252 C.472 D.484
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9. 难度:简单 | |
已知函数,当时,取得最小值,则函数的图象为( )
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10. 难度:中等 | |
式子满足,则称为轮换对称式.给出如下三个式子:①;②;③是的内角).其中,为轮换对称式的个数是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径为,则该几何体的体积为
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12. 难度:简单 | |
已知数列中,,则通项公式=
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13. 难度:简单 | |
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为
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14. 难度:简单 | |
函数的导数记为,若的导数记为,的导数记为,若,则 .
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15. 难度:简单 | |
设、满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为 .
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16. 难度:简单 | |
如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形内(含边界)任意一点,则的取值范围是
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17. 难度:简单 | |
若在曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线 的“自公切线”.下列方程:①;②,③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有 .
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18. 难度:简单 | |
已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在中,角所对的边分别是若且,试判断的形状.
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19. 难度:简单 | |||||||||||
某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题: ⑴从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数,在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率; ⑵从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
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20. 难度:简单 | |
在等腰梯形中,,,,是的中点.将梯形绕旋转,得到梯形(如图). (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值.
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21. 难度:简单 | |
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足,求的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知函数 . (1)若,求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小,并证明你的结论.
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