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2012-2013学年浙江省宁波市鄞州区高三5月适应性考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

在复平面内,复数说明: 满分5 manfen5.com的对应点位于 (  )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:简单

将正方体(图(1))截去两个三棱锥,得到几何体(图(2)),则该几何体的正视图为                                                                   (  )

说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com

图(1)                图(2)

说明: 满分5 manfen5.com

A                 B                C                 D

 

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4. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com为一个确定的常数,则下列各个前说明: 满分5 manfen5.com项和中,也为确定的常数的是   (   )

A.S6               B.S11               C.S12               D.S13

 

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5. 难度:简单

对于平面说明: 满分5 manfen5.com与共面的直线m,n,下列命题为真命题的是  (    )

A.若m,n与说明: 满分5 manfen5.com所成的角相等,则m//n      B.若m//说明: 满分5 manfen5.com,n//说明: 满分5 manfen5.com,则m//n

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com           D.若m说明: 满分5 manfen5.com,n//说明: 满分5 manfen5.com,则m//n

 

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6. 难度:简单

已知在说明: 满分5 manfen5.com平面内有一区域M,命题甲:点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;命题乙:点说明: 满分5 manfen5.com,如果甲是乙的必要条件,那么区域M的面积有  (   )

A.最小值8          B.最大值8          C.最小值4          D.最大值4

 

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7. 难度:简单

已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为说明: 满分5 manfen5.com,则双曲线的的离心率为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.4                D.2

 

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8. 难度:简单

若函数 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 在区间说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,则实数 说明: 满分5 manfen5.com 的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

将2个相同的说明: 满分5 manfen5.com和2个相同的说明: 满分5 manfen5.com共4个字母填在说明: 满分5 manfen5.com的方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数为          (  )

A.196              B.197              C.198              D.199

 

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10. 难度:简单

函数f(x)=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comsin2x在区间[-3,3]上的零点的个数为                                                    (  )

A.3                B.4                C.5                D.6

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com 的展开式中,若第4项是常数项,则n=        

 

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12. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是         .  

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com的最大值为6,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        。

 

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14. 难度:简单

定义:说明: 满分5 manfen5.com的运算原理如图所示,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最小值为          

说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间为      

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为实数,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是             。

 

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17. 难度:简单

如图,已知圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为圆说明: 满分5 manfen5.com的内接正三角形,说明: 满分5 manfen5.com为边说明: 满分5 manfen5.com的中点,当正说明: 满分5 manfen5.com绕圆心说明: 满分5 manfen5.com转动,同时点说明: 满分5 manfen5.com在边说明: 满分5 manfen5.com上运动时,说明: 满分5 manfen5.com的最大值是             。     

说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与说明: 满分5 manfen5.com轴相邻两交点的距离为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)在△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角A,B,C的对边,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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19. 难度:简单

某集团公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),满足说明: 满分5 manfen5.com电脑显示“中奖”,且抽奖者获得特等奖奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖。

(1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;

(2)若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益,则特等奖奖金最高可设置成多少元?

 

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20. 难度:困难

如图,已知多面体说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com ,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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21. 难度:中等

已知两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在以说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为焦点的椭圆说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 构成等差数列.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)如图,动直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com有且仅有一个公共点,点说明: 满分5 manfen5.com是直线上的两点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com. 求四边形说明: 满分5 manfen5.com面积说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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22. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)讨论函数说明: 满分5 manfen5.com的单调性;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com的图象在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线的倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com,对于任意的

说明: 满分5 manfen5.com ,函数说明: 满分5 manfen5.com在区间 说明: 满分5 manfen5.com上总不是单调函数,

求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)求证说明: 满分5 manfen5.com 

 

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