1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在复平面内,复数的对应点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:简单 | |
将正方体(图(1))截去两个三棱锥,得到几何体(图(2)),则该几何体的正视图为 ( )
图(1) 图(2) A B C D
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4. 难度:简单 | |
等差数列为一个确定的常数,则下列各个前项和中,也为确定的常数的是 ( ) A.S6 B.S11 C.S12 D.S13
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5. 难度:简单 | |
对于平面与共面的直线m,n,下列命题为真命题的是 ( ) A.若m,n与所成的角相等,则m//n B.若m//,n//,则m//n C.若,,则// D.若m,n//,则m//n
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6. 难度:简单 | |
已知在平面内有一区域M,命题甲:点;命题乙:点,如果甲是乙的必要条件,那么区域M的面积有 ( ) A.最小值8 B.最大值8 C.最小值4 D.最大值4
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7. 难度:简单 | |
已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为,则双曲线的的离心率为( ) A. B. C.4 D.2
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8. 难度:简单 | |
若函数 在区间上单调递增,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
将2个相同的和2个相同的共4个字母填在的方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数为 ( ) A.196 B.197 C.198 D.199
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10. 难度:简单 | |
函数f(x)=sin2x在区间[-3,3]上的零点的个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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11. 难度:简单 | |
在 的展开式中,若第4项是常数项,则n=
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12. 难度:简单 | |
已知等比数列的前项和为,若,则的值是 .
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13. 难度:简单 | |
设,其中满足,若的最大值为6,则 。
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14. 难度:简单 | |
定义:的运算原理如图所示,设,则在区间上的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间为 。
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16. 难度:简单 | |
设为实数,若,则的最大值是 。
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17. 难度:简单 | |
如图,已知圆:,为圆的内接正三角形,为边的中点,当正绕圆心转动,同时点在边上运动时,的最大值是 。
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18. 难度:简单 | |
已知函数的图象与轴相邻两交点的距离为。 (1)求的值; (2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
某集团公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数(),满足电脑显示“中奖”,且抽奖者获得特等奖奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中奖。 (1)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率; (2)若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益,则特等奖奖金最高可设置成多少元?
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20. 难度:困难 | |
如图,已知多面体中,⊥平面,⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小.
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21. 难度:中等 | |
已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、 构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
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22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的 ,函数在区间 上总不是单调函数, 求实数的取值范围; (3)求证
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