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2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国大纲卷解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是第二象限角,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.-4               B.-3                C.-2               D.-1

 

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4. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的反函数说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的前10项和等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是椭圆C的两个焦点,过说明: 满分5 manfen5.com且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的方程为(   )

(A)说明: 满分5 manfen5.com    (B)说明: 满分5 manfen5.com  (C)说明: 满分5 manfen5.com   (D)说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图像如图,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处切线的斜率为8,说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

已知正四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则CD与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com与点说明: 满分5 manfen5.com,过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

说明: 满分5 manfen5.com

(A)说明: 满分5 manfen5.com       (B)说明: 满分5 manfen5.com   (C)说明: 满分5 manfen5.com        (D)说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是以2为周期的函数,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com           .

 

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14. 难度:简单

从进入决赛的说明: 满分5 manfen5.com名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有           种.(用数字作答)

 

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15. 难度:简单

 若说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小值为           .说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

 已知圆说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com是球说明: 满分5 manfen5.com的大圆和小圆,其公共弦长等于球说明: 满分5 manfen5.com的半径,说明: 满分5 manfen5.com,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为说明: 满分5 manfen5.com则球说明: 满分5 manfen5.com的表面积等于     .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com

(I)求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(II)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求C.

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都是边长为说明: 满分5 manfen5.com的等边三角形.

说明: 满分5 manfen5.com

(I)证明:说明: 满分5 manfen5.com

(II)求点A到平面PCD的距离.

 

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20. 难度:简单

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为说明: 满分5 manfen5.com各局比赛的结果都相互独立,第说明: 满分5 manfen5.com局甲当裁判.

(I)求第说明: 满分5 manfen5.com局甲当裁判的概率;

(II)求前说明: 满分5 manfen5.com局中乙恰好当说明: 满分5 manfen5.com次裁判概率.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(I)当说明: 满分5 manfen5.com时,讨论说明: 满分5 manfen5.com的单调性;

(II)若说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为说明: 满分5 manfen5.com离心率为说明: 满分5 manfen5.com直线说明: 满分5 manfen5.com与C的两个交点间的距离为说明: 满分5 manfen5.com

(I)求说明: 满分5 manfen5.com

(II)设过说明: 满分5 manfen5.com的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点,且说明: 满分5 manfen5.com证明:说明: 满分5 manfen5.com

 

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