1. 难度:简单 | |
复数为虚数单位,则( ) A.25 B. C.6 D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合均为全集的子集,且,,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为,第二次输入的的值为,则第一次、第二次输出的的值分别为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
的内角的对边分别是,若,,,则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
给定两个命题,的必要而不充分条件,则的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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9. 难度:简单 | |
函数的图象大致为( )
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10. 难度:简单 | |
将某选手的个得分去掉个最高分,去掉个最低分,个剩余分数的平均分为,现场做的个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示: 则个剩余分数的方差为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线,则( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________.
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14. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为____.
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15. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为_____.
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16. 难度:简单 | |
定义“正对数”:,现有四个命题: ①若,则; ②若,则 ③若,则 ④若,则 其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)
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17. 难度:简单 | |
某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2) 如下表所示: A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9
(Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选人,求选到的人身高都在以下的概率 (Ⅱ)从该小组同学中任选人,求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.
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18. 难度:中等 | |
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
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19. 难度:困难 | |
如图,四棱锥中,,,分别为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
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20. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足 ,求的前项和.
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)设,求的单调区间; (Ⅱ) 设,且对于任意,.试比较与的大小.
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22. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系中,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为. (I)求椭圆的方程; (II) 为椭圆上满足的面积为的任意两点,为线段的中点,射线交椭圆与点,设,求实数的值.
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