2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合

A．             B．            C．           D．

2. 难度：简单

复数的模为

A．              B．             C．             D．

3. 难度：简单

已知点

A．                           B．

C．                            D．

4. 难度：简单

下面是关于公差的等差数列的四个命题

             

            

其中的真命题为

A．           B．           C．           D．

5. 难度：简单

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A．                                  B．

C．                                  D．

6. 难度：简单

在，内角所对的边长分别为

A．              B．               C．             D．

7. 难度：简单

已知函数

A．              B．               C．                D．

8. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入

A．              B．               C．               D．

9. 难度：简单

已知点

A．                               B．

C．              D．

10. 难度：简单

已知三棱柱

A．           B．           C．              D．

11. 难度：简单

已知椭圆的左焦点为F

A．               B．               C．               D．

12. 难度：简单

已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则

A．                         B．

C．                                 D．

二、填空题

13. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是        .

14. 难度：简单

已知等比数列           .

15. 难度：简单

已知为双曲线           .

16. 难度：简单

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为           .

三、解答题

17. 难度：简单

设向量

（I）若

（II）设函数

18. 难度：简单

如图，

（I）求证

（II）设

19. 难度：简单

现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求

（I）所取的2道题都是甲类题的概率；

（II）所取的2道题不是同一类题的概率.

20. 难度：简单

如图，抛物线

（I）；

（II）

21. 难度：困难

（I）证明当 

（II）若不等式取值范围.

22. 难度：中等

如图，

（I）

（II）

23. 难度：中等

在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.

（I）

（II）

24. 难度：简单

已知函数

（I）

（II）