1. 难度:简单 | |
设集合,,,则M中元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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2. 难度:简单 | |
=( ) A.-8 B.8 C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知向量,,若,则=( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
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4. 难度:简单 | |
已知函数f(x)的定义域为,则函数的定义域( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数(x>0)的反函数=( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知数列满足,,则的前10项和等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
的展开式中的系数是( ) A.56 B.84 C.112 D.168
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8. 难度:简单 | |
椭圆C:的左右顶点分别为,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若函数在是增函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知正四棱柱中,,则CD与平面所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知抛物线C:与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=( ) A. B. C. D.2
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12. 难度:简单 | |
已知函数,下列结论中错误的是( ) A.的图像关于点中心对称 B.的图像关于直线对称 C.的最大值为 D.既是奇函数,又是周期函数
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13. 难度:简单 | |
已知是第三象限角,,则
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14. 难度:简单 | |
6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.(用数字作答)
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15. 难度:简单 | |
记不等式组,所表示的平面区域为D.若直线与D有公共点,则a的取值范围是
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16. 难度:简单 | |
已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,,且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为,则球O的表面积等于
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17. 难度:中等 | |
等差数列的前n项和为.已知,且成等比数列,求的通项公式.
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18. 难度:简单 | |
设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,求C.
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19. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,,,和都是等边三角形. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角A-PD-C的大小.
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20. 难度:简单 | |
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结束相互独立,第1局甲当裁判. (Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率; (Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
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21. 难度:困难 | |
已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为、,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为. (Ⅰ)求a,b; (Ⅱ)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,且,证明:、、成等比数列.
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22. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)若时,,求的最小值; (Ⅱ)设数列的通项,证明:.
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