1. 难度:简单 | |
设集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |||||||||
已知离散型随机变量的分布列为 则的数学期望 ( ) A . B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若,,,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,,则
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7. 难度:简单 | |
已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设整数,集合.令集合 若和都在中,则下列选项正确的是( ) A., B., C., D.,
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9. 难度:简单 | |
不等式的解集为___________.
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10. 难度:简单 | |
若曲线在点处的切线平行于轴,则______.
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11. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.
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12. 难度:简单 | |
在等差数列中,已知,则_____.
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13. 难度:简单 | |
给定区域:,令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.
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14. 难度:简单 | |
已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.
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15. 难度:简单 | |
如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.
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16. 难度:简单 | |
已知函数,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.
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17. 难度:简单 | |
某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
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18. 难度:中等 | |
如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,, 为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中. (Ⅰ) 证明:平面; (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求数列的通项公式; (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
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20. 难度:中等 | |
已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点. (Ⅰ) 求抛物线的方程; (Ⅱ) 当点为直线上的定点时,求直线的方程; (Ⅲ) 当点在直线上移动时,求的最小值.
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21. 难度:困难 | |
设函数(其中). (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.
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