2014届山东省高二下学期3月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法中正确的是(　　)．

A．合情推理就是正确的推理                B．合情推理就是归纳推理

C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程       D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程

2. 难度：简单

是复数为纯虚数的（   ）

A．充分条件但不是必要条件

B．必要条件但不是充分条件

C．充要条件

D．既不是充分也不必要条件

3. 难度：简单

曲线在点处的切线方程是(    )

A．                   B．

C．                         D．

4. 难度：简单

若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为(    )

A．2                B．              C．6                D．

5. 难度：简单

方程的实根个数是（     ）

A．3                B．2                C．1                D．0

6. 难度：简单

有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)．

A．等于n²           B．等于n³           C．等于n⁴           D．等于n(n＋1)

7. 难度：简单

函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）

A．个              B．个             C．个             D．个

8. 难度：简单

运行如图所示的程序流程图，则输出的值是(    )

A．5                B．7                C．9                D．11

9. 难度：简单

函数的最大值为（   ）

A．             B．               C．              D．

10. 难度：简单

下列图像中有一个是函数的导数 的图像，则（   ）

A．               B．             C．               D．或

11. 难度：简单

对于上可导的任意函数，若满足，则必有（    ）

A．                  B．

C．                  D．

12. 难度：简单

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是      （ ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)                     B． (－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                  D．(－∞，－3)∪(0，3)

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则＝                  

14. 难度：简单

已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，则         ．

15. 难度：简单

直线是曲线的一条切线，则实数b＝         ．

16. 难度：简单

函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是            

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

18. 难度：简单

某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半

（1）根据以上数据建立一个列联表：

	偏重	不偏重	合计
偏高
不偏高
合计

（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？

19. 难度：简单

已知a为实数，。

⑴求导数；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2)和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

20. 难度：简单

已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;

（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

21. 难度：简单

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

(1)求k的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。