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2014届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“复数说明: 满分5 manfen5.com为纯虚数的”(     )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相切,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在棱长为说明: 满分5 manfen5.com的正方体说明: 满分5 manfen5.com中,错误的是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.直线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小为说明: 满分5 manfen5.com

B.直线说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

C.二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小是说明: 满分5 manfen5.com

D.直线说明: 满分5 manfen5.com到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离为说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

用数学归纳法证明不等式说明: 满分5 manfen5.com,第二步由k到k+1时不等式左边需增加(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com                                 B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

由直线说明: 满分5 manfen5.com,x=2,曲线说明: 满分5 manfen5.com及x轴所围图形的面积为(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com的展开式中各项系数之和为128,则展开式中说明: 满分5 manfen5.com的系数是 (    )

A.-2835            B.2835             C.21               D.-21

 

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7. 难度:简单

已知方程说明: 满分5 manfen5.com的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线.一抛物线的离心率,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

袋中共有8个球,其中3个红球、2个白球、3个黑球.若从袋中任取3个球,则所取3个球中至多有1个红球的概率是 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com是双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左焦点,过说明: 满分5 manfen5.com且平行于双曲线渐近线的直线与圆说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com,且点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线说明: 满分5 manfen5.com上,则该双曲线的离心率是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com到图形说明: 满分5 manfen5.com上每一个点的距离的最小值称为点说明: 满分5 manfen5.com到图形说明: 满分5 manfen5.com的距离,那么平面内到定圆说明: 满分5 manfen5.com的距离与到定点说明: 满分5 manfen5.com的距离相等的点的轨迹不可能是(   )

A.圆               B.椭圆             C.双曲线的一支      D.直线

 

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11. 难度:简单

要得到函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需将说明: 满分5 manfen5.com的图象(  )

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

B.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍(横坐标不变)

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的说明: 满分5 manfen5.com倍(横坐标不变)

D.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

 

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12. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数在区间说明: 满分5 manfen5.com上是增函数,则函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的图象可能是(  )说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若关于x的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com有解,则实数m的取值范围是__________.

 

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14. 难度:简单

若曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条切线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的方程为________。

 

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15. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在抛物线上,且说明: 满分5 manfen5.com,弦说明: 满分5 manfen5.com的中点说明: 满分5 manfen5.com在其准线上的射影为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为________。

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,且方程说明: 满分5 manfen5.com无实数根,下列命题:

①方程说明: 满分5 manfen5.com也一定没有实数根;

②若说明: 满分5 manfen5.com,则不等式说明: 满分5 manfen5.com对一切实数说明: 满分5 manfen5.com都成立;

③若说明: 满分5 manfen5.com,则必存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com

④若说明: 满分5 manfen5.com,则不等式说明: 满分5 manfen5.com对一切实数说明: 满分5 manfen5.com都成立.

其中正确命题的序号是          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)判断方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内实根的个数.

 

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18. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心在原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上.若椭圆上的点说明: 满分5 manfen5.com到焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离之和等于4.

(1)写出椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程和焦点坐标.

(2)过点说明: 满分5 manfen5.com的直线与椭圆交于两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com的面积取得最大值时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,判断说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小,并说明理由;

(3)求证:当说明: 满分5 manfen5.com时,关于说明: 满分5 manfen5.com的方程:说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上总有两个不同的解.

 

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20. 难度:简单

设正四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的侧面积为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积;

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小.

 

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21. 难度:简单

定义:设说明: 满分5 manfen5.com分别为曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的点,把说明: 满分5 manfen5.com两点距离的最小值称为曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的距离.

(1)求曲线说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离;

(2)已知曲线说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)求圆说明: 满分5 manfen5.com到曲线说明: 满分5 manfen5.com的距离.

 

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22. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数的图像与直线说明: 满分5 manfen5.com平行,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极小值说明: 满分5 manfen5.com.设说明: 满分5 manfen5.com

(1)若曲线说明: 满分5 manfen5.com上的点说明: 满分5 manfen5.com到点说明: 满分5 manfen5.com的距离的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)说明: 满分5 manfen5.com如何取值时,函数说明: 满分5 manfen5.com存在零点,并求出零点.

 

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