1. 难度:简单 | |
已知全集U=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={}关系的韦恩(Venn)图是
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2. 难度:简单 | |
若复数是纯虚数(是虚数单位,为实数),则 A.2 B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若函数,则是 A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
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4. 难度:简单 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
“是真命题”是“为真命题”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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6. 难度:简单 | |
关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题: ①若a//M,b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M,则b⊥a ③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N,则M⊥N 其中正确的命题是 A.①② B.②③ C.②④ D.①④
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7. 难度:简单 | |
运行如图的程序框图,输出的结果是 A.510 B.1022 C.254 D.256
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8. 难度:简单 | |
一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面, 则得到的正视图可为 A B C D
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9. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,己知圆C在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.圆心C的轨迹方程是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,部分对应值如下表. 的导函数的图象如图所示. 下列关于函数的命题:①函数在是减函数; ②如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4; ③当时,函数有4个零点. 其中真命题的个数是 A.0个 B.3个 C. 2个 D.1个
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11. 难度:简单 | |
二元一次不等式组所表示的平面区域的面积为 ,最大值为 .
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12. 难度:简单 | |
已知函数,那么=__ ___
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13. 难度:简单 | |
已知两个单位向量的夹角为,若则实数__
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14. 难度:简单 | |
在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是 .
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15. 难度:简单 | |
如图,⊙的直径,是延长线上的一点,过点作⊙的切线,切点为,连接,若30°, .
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16. 难度:简单 | |
已知函数,. (1)求的值; (2)设,,,求的值.
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17. 难度:中等 | |
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 . (附:回归直线的方程是 : , 其中)
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18. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,,,, ,,和分别是和的中点. (1)求证: 底面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
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19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足 ,求的通项公式; (3)求数列前 项和.
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21. 难度:中等 | |
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
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