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2014届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集U=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={说明: 满分5 manfen5.com}关系的韦恩(Venn)图是

说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

若复数说明: 满分5 manfen5.com是纯虚数(说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,说明: 满分5 manfen5.com为实数),则说明: 满分5 manfen5.com

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的奇函数                B.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的奇函数

C.最小正周期为2说明: 满分5 manfen5.com的偶函数               D.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的偶函数

 

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4. 难度:简单

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是真命题”是“说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为真命题”的

A.充分非必要条件                        B.必要非充分条件

C.充要条件                             D.既非充分也非必要条件

 

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6. 难度:简单

关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题: 

①若a//M,b//M, 则a//b                ②若a//M, b⊥M,则b⊥a

③若a说明: 满分5 manfen5.comM,b说明: 满分5 manfen5.comM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N,则M⊥N

其中正确的命题是

A.①②             B.②③             C.②④             D.①④

 

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7. 难度:简单

运行如图的程序框图,输出的结果是

说明: 满分5 manfen5.com

A.510              B.1022             C.254              D.256

 

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8. 难度:简单

一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面, 则得到的正视图可为

说明: 满分5 manfen5.com

A                    B                   C                 D

 

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9. 难度:中等

在平面直角坐标系xOy中,己知圆C在x轴上截得线段长为2说明: 满分5 manfen5.com,在y轴上截得线段长为2说明: 满分5 manfen5.com.圆心C的轨迹方程是

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,部分对应值如下表.

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

下列关于函数说明: 满分5 manfen5.com的命题:①函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是减函数;

②如果当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com的最大值是2,那么说明: 满分5 manfen5.com的最大值为4;

③当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com有4个零点.

其中真命题的个数是

A.0个             B.3个              C. 2个             D.1个

 

二、填空题
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11. 难度:简单

二元一次不等式组说明: 满分5 manfen5.com所表示的平面区域的面积为            ,说明: 满分5 manfen5.com最大值为               .

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com__           ___

 

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13. 难度:简单

已知两个单位向量说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com则实数说明: 满分5 manfen5.com__     

 

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14. 难度:简单

在极坐标系中,过点说明: 满分5 manfen5.com作圆说明: 满分5 manfen5.com的切线,则切线的极坐标方程是              

 

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15. 难度:简单

如图,⊙说明: 满分5 manfen5.com的直径说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com延长线上的一点,过说明: 满分5 manfen5.com点作⊙说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com30°,说明: 满分5 manfen5.com          

说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;

(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(附:回归直线的方程是 : 说明: 满分5 manfen5.com, 其中说明: 满分5 manfen5.com)

 

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18. 难度:中等

如图,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证: 说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(3)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)讨论函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com对定义域内的任意说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com ,求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:中等

已知圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com动圆说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com外切并与圆说明: 满分5 manfen5.com内切,圆心说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为曲线说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)说明: 满分5 manfen5.com是与圆说明: 满分5 manfen5.com,圆说明: 满分5 manfen5.com都相切的一条直线,说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,当圆说明: 满分5 manfen5.com的半径最长时,求说明: 满分5 manfen5.com.

 

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