2014届浙江省高二下学期期末文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)

A．三角形           B．梯形             C．平行四边形        D．矩形

2. 难度：简单

在复平面内，复数＋(1＋)²对应的点位于（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

3. 难度：简单

幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（   ）

A．        B．          C．         D．

4. 难度：简单

已知集合A={x|y=,x∈R}，B="{y|" y=x²+1,x∈R},则A∩B为（  ）

A. {1}            B.［0，+∞）        C.         D.{（0，1）}

5. 难度：简单

已知函数，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)

A．3                B．1                C．－1              D．－3

6. 难度：简单

已知函数，，则函数的图象大致为（   ）

A．                 B．                 C．                 D．

7. 难度：简单

条件P：，条件Q：，则是的（  ）.

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

函数的值域是  （  ）

A．         B．          C．           D．

9. 难度：简单

定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，则大小关系是(    )

A．        B．        C．      D．

10. 难度：简单

已知函数，则方程的不相等的实根个数为（    ）

A．5                B．6                C．7                D．8

二、填空题

11. 难度：简单

已知f(x)＝，(a>0且a≠1)则函数的图像经过定点________.

12. 难度：简单

设复数z满足＝－3＋2i (i为虚数单位)，则         。

13. 难度：简单

若函数（常数）是偶函数，则它的值域为         。

14. 难度：简单

给出下列四个命题：

①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；

②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；

③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；

④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是     .

15. 难度：简单

若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

16. 难度：简单

由下列各式： 

请你归纳出一个最贴切的一般性结论:                              ;

三、解答题

17. 难度：简单

已知命题p：任意x∈R，x²＋1≥a都成立，命题q：方程表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

18. 难度：简单

设全集是实数集R，，B＝

(1)当a＝4时，求A∩B和A∪B；

(2)若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，

（1）试判断，及的符号；

（2）用分析法证明”．

20. 难度：简单

已知函数是定义域为的奇函数，且当时，

，（。

（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；

（2）求证：函数上是增函数。

21. 难度：简单

已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

（1）当a=－1时，求的最大值；

（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；

（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .