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2014届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设全集说明: 满分5 manfen5.com是实数集说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则图中阴影部分所表示的集合是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点一定位于区间(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的大小关系是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

下列函数中,周期是说明: 满分5 manfen5.com且在说明: 满分5 manfen5.com上为增函数的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com满足对任意实数说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

若把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象沿说明: 满分5 manfen5.com轴向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,则说明: 满分5 manfen5.com的解析式为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,则函数表达式为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图,下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度说明: 满分5 manfen5.com和时间说明: 满分5 manfen5.com之间的关系,其中正确的有(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数的部分图象为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A                 B                 C                 D

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,部分对应值如下表,函数说明: 满分5 manfen5.com的大致图像如下图所示,则函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的零点个数为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

 

说明: 满分5 manfen5.com

-2

0

4

说明: 满分5 manfen5.com

0

-1

0

A.2      B.3       C.4      D.5

 

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12. 难度:简单

设定义在说明: 满分5 manfen5.com上的函数说明: 满分5 manfen5.com, 若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有3个不同实数解说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则下列说法中错误的是:(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是          .

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为         .

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为___________.

 

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16. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com, 有如下四个命题:

①点说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的一个中心对称点;

②若函数说明: 满分5 manfen5.com表示某简谐运动,则该简谐运动的初相为说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com);

④若说明: 满分5 manfen5.com的图像向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位后变为偶函数,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是说明: 满分5 manfen5.com

其中正确命题的序号是________ _______.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(Ⅲ)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期;

(Ⅱ)请用“五点法”作出函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的简图.

 

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19. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com单调递增区间;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值以及取得最小值时说明: 满分5 manfen5.com的集合.

 

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20. 难度:简单

某公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程,特制定了产品研制的奖励方案:奖金说明: 满分5 manfen5.com(万元)随投资收益说明: 满分5 manfen5.com(万元)的增加而增加,但奖金总数不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%. 

现给出两个奖励模型:①说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com.

试分析这两个函数模型是否符合公司要求?

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,判断函数说明: 满分5 manfen5.com是否有极值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com总是区间说明: 满分5 manfen5.com上的增函数,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 是自然对数的底数)的最小值为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,试解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式 说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.若存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得对任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,试求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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