1. 难度:简单 | |
的值为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数的零点一定位于区间( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下列函数中,周期是且在上为增函数的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若把函数的图象沿轴向左平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如图,下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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10. 难度:简单 | |
函数的导函数的部分图象为( ) A B C D
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11. 难度:简单 | |||||||||
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,函数的大致图像如下图所示,则函数在区间上的零点个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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12. 难度:简单 | |
设定义在上的函数, 若关于的方程有3个不同实数解,且,则下列说法中错误的是:( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若角的终边经过点,则的值是 .
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14. 难度:简单 | |
函数的定义域为 .
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15. 难度:简单 | |
函数的值域为___________.
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16. 难度:简单 | |
已知函数, 有如下四个命题: ①点是函数的一个中心对称点; ②若函数表示某简谐运动,则该简谐运动的初相为; ③若,且,则(); ④若的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是; 其中正确命题的序号是________ _______.
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17. 难度:简单 | |
已知是定义在上的偶函数,且时,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求函数的表达式; (Ⅲ)若,求的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)请用“五点法”作出函数在区间上的简图.
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19. 难度:简单 | |
设函数 (Ⅰ)求函数单调递增区间; (Ⅱ)若时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
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20. 难度:简单 | |
某公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程,特制定了产品研制的奖励方案:奖金(万元)随投资收益(万元)的增加而增加,但奖金总数不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%. 现给出两个奖励模型:①;②. 试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
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21. 难度:简单 | |
已知函数 (Ⅰ)当时,判断函数是否有极值; (Ⅱ)若时,总是区间上的增函数,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知函数( 是自然对数的底数)的最小值为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)已知且,试解关于的不等式 ; (Ⅲ)已知且.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.
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