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2014届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

袋中有2个白球,3个黑球,从中依次取出2个,则取出2个都是白球的概率是

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量说明: 满分5 manfen5.com(吨)与相应的生产能耗说明: 满分5 manfen5.com(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com的线性回归方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则表中说明: 满分5 manfen5.com的值为

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程可以是

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知随机变量说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中任取说明: 满分5 manfen5.com个不同的数,事件说明: 满分5 manfen5.com为“取到的说明: 满分5 manfen5.com个数之和为偶数”,事件说明: 满分5 manfen5.com为“取到的说明: 满分5 manfen5.com个数均为偶数”,则说明: 满分5 manfen5.com等于

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com年第说明: 满分5 manfen5.com届全国运动会将在沈阳举行,某校说明: 满分5 manfen5.com名大学生申请当说明: 满分5 manfen5.com三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务说明: 满分5 manfen5.com比赛项目,则不同的安排方案共有

A.说明: 满分5 manfen5.com种            B.说明: 满分5 manfen5.com种            C.说明: 满分5 manfen5.com种            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则矩阵说明: 满分5 manfen5.com的一个特征值说明: 满分5 manfen5.com和对应的一个特征向量说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

二项式说明: 满分5 manfen5.com的展开式中含有说明: 满分5 manfen5.com的项,则正整数说明: 满分5 manfen5.com的最小值是  

A.4                B.6                C.8                D.12

 

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10. 难度:简单

已知等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值分别为

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,

若第说明: 满分5 manfen5.com行中从左至右第说明: 满分5 manfen5.com与第说明: 满分5 manfen5.com个数的比为说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

在图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通

电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通的概率是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

随机变量说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为            .

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为          .

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com均为正数,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为          .

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当说明: 满分5 manfen5.com时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的所有着色方案如图所示. 由此推断,当说明: 满分5 manfen5.com时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有     种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有      种. (直接用数字作答)

说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若不等式说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)若不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为R,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

若圆说明: 满分5 manfen5.com在矩阵说明: 满分5 manfen5.com对应的变换下变成椭圆说明: 满分5 manfen5.com求矩阵说明: 满分5 manfen5.com的逆矩阵说明: 满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取说明: 满分5 manfen5.com名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

 

男性

女性

合计

反感

10

 

 

不反感

 

8

 

合计

 

 

30

 已知在这说明: 满分5 manfen5.com人中随机抽取说明: 满分5 manfen5.com人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关?

(Ⅱ)若从这说明: 满分5 manfen5.com人中的女性路人中随机抽取说明: 满分5 manfen5.com人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列.      

附:说明: 满分5 manfen5.com,其中 说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

说明: 满分5 manfen5.com

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

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20. 难度:中等

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出直线说明: 满分5 manfen5.com的普通方程与曲线说明: 满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(Ⅱ)设曲线说明: 满分5 manfen5.com经过伸缩变换说明: 满分5 manfen5.com得到曲线说明: 满分5 manfen5.com,在曲线说明: 满分5 manfen5.com上求一点说明: 满分5 manfen5.com,使点说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离最小,并求出最小距离.

 

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21. 难度:简单

甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:

①连续竞猜说明: 满分5 manfen5.com次,每次相互独立;

②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为说明: 满分5 manfen5.com,再由乙猜测甲写的数字,记为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则本次竞猜成功;

③在说明: 满分5 manfen5.com次竞猜中,至少有说明: 满分5 manfen5.com次竞猜成功,则两人获奖.

(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;

(Ⅱ)现从说明: 满分5 manfen5.com人组成的代表队中选说明: 满分5 manfen5.com人参加此游戏,这说明: 满分5 manfen5.com人中有且仅有说明: 满分5 manfen5.com对双胞胎,记选出的说明: 满分5 manfen5.com人中含有双胞胎的对数为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列和期望.

 

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22. 难度:中等

规定说明: 满分5 manfen5.com其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为正整数,且说明: 满分5 manfen5.com=1,这是排列数说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com是正整数,说明: 满分5 manfen5.com)的一种推广.

(Ⅰ) 求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)排列数的两个性质:①说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,②说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(其中m,n是正整数).是否都能推广到说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;

(Ⅲ)已知函数说明: 满分5 manfen5.com,试讨论函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数.

 

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