2014届福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于(    )

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

2. 难度：简单

两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（   ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（　 　）

A．        B．        C．　       D．

4. 难度：简单

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（    ）

A．               B．               C．               D．

5. 难度：简单

一只田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本，则抽取男运动员的人数为（    ）

A．24               B．8                C．10               D．12

6. 难度：简单

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（    ）

A．              B．               C．               D．

7. 难度：简单

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（    ）

A．75°             B．60°             C．45°             D．30°

8. 难度：简单

已知点B是点A（3，4，-2）在xOy平面上的射影，则等于(     )

A．（3，4，0）       B．            C． 5               D．

9. 难度：简单

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（   ）

A．75°             B．60°             C．45°             D．30°

10. 难度：简单

已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（     ）

11. 难度：简单

设椭圆和轴正方向交点为A，和轴正方向的交点为B，Ｐ为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（Ｏ为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　 　）

A．           B．             C．            D．

12. 难度：简单

动点到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点P在以下哪些曲线上（    ）（写出所有可能的序号）

① 直线   ② 椭圆   ③ 双曲线  ④ 抛物线      ⑤ 圆

A．①⑤             B．③④⑤           C．①②③⑤         D．①②③④⑤

二、填空题

13. 难度：简单

命题“”的否定是_________

14. 难度：简单

已知某几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是___________（）

15. 难度：简单

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点,  且, 则C的坐标为_____________

16. 难度：简单

已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点， 则=       

三、解答题

17. 难度：简单

已知a＞0，a≠1，设p：函数内单调递减，q：曲线y＝x²＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围

18. 难度：简单

先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b．

（1）求直线ax＋by＋5=0与圆 相切的概率；

（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

19. 难度：简单

如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．

（1）求异面直线与所成的角的余弦值

（2）求二面角的余弦值

（3）点到面的距离