2014届福建省漳州市高二下学期期中考试文科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则等于（   ）

A．｛２｝　　                            B．｛１，２，４，６｝

C．｛１，２，４｝                         D．｛２，６｝

2. 难度：简单

设集合，，，则图中阴影（   ）部分所表示的集合是

 

A．             B．            C．            D．

3. 难度：简单

若复数，则在复平面内对应的点位于 （   ）

A．第一象限                             B．第二象限

C．第三象限                             D．第四象限

4. 难度：简单

在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是(　　)

A．0.12             B．0.88              C．0.28             D．0.42

5. 难度：简单

由一组数据(x₁，y₁)、(x₂、y₂)、 、(x_n，y_n)得到的线性回归方程为y＝a＋bx，则下列说法正确的是(　　)

A．直线y＝a＋bx必过点(，)

B．直线y＝a＋bx至少经过点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、 、(x_n，y_n)中的一点

C．直线y＝a＋bx是由(x₁，y₁)、(x₂、y₂)、 、(x_n，y_n)中的两点确定的

D．(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、 、(x_n、y_n)这n个点到直线y＝a＋bx的距离之和最小

6. 难度：简单

设复数z＝1＋i，则z²－2z等于(　　)

A．－3              B．3                C．－3i              D．3i

7. 难度：简单

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （  ）

A．大前提错误       B．小前提错误        C．推理形式错误      D．非以上错误

8. 难度：简单

 如下图所示,程序执行后的输出结果为 (    )

A．-1               B．0                C．1                D．2

9. 难度：简单

下列说法中正确的是（  ）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“”与“”不等价

C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

10. 难度：简单

已知条件p:x＜2，条件q:x＜3，则p是q的（  ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

11. 难度：简单

观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<， ，则可归纳出一般式子为(　　)

A．1＋＋＋ ＋<(n≥2)     B．1＋＋＋ ＋<(n≥2)

C．1＋＋＋ ＋<(n≥2)      D．1＋＋＋ ＋<(n≥2)

12. 难度：简单

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为

A．①②③           B．③①②           C．①③②           D．②③①

二、填空题

13. 难度：简单

命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”

的逆命题是                                                              ；

14. 难度：简单

观察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

照此规律，第五个等式应为______                   __；

15. 难度：简单

若，其中、，使虚数单位，则           ；

16. 难度：简单

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

①“若a、b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0?a＝b”；

②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，

则a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；

③“若a、b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0?a>b”；

④“若x∈R，则|x|<1?－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1?－1<z<1”．

其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．

三、解答题

17. 难度：简单

设全集为，集合=，  求：

18. 难度：简单

已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.

19. 难度：简单

已知；, 若p是q的充分非必要条件，求实数的取值范围。

20. 难度：简单

已知a，b，c是全不相等的正实数，求证

21. 难度：简单

已知a＋b>0，用分析法证明：≥ (a＋b)．

22. 难度：简单

第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．

根据以上数据完成以下列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？

附:K²=

P(K^2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828