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2014届辽宁省丹东市高二上学期期末考试理数试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com,则下列叙述正确的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式中正确的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知不等式说明: 满分5 manfen5.com成立的一个充分不必要条件是说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

两个正数说明: 满分5 manfen5.com的等差中项是说明: 满分5 manfen5.com,一个等比中项是说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com则双曲线说明: 满分5 manfen5.com的离心率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点到双曲线说明: 满分5 manfen5.com的渐近线的距离为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

我国发射的“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球的中心说明: 满分5 manfen5.com为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为说明: 满分5 manfen5.com千米,远地点B距地面为说明: 满分5 manfen5.com千米,地球半径为说明: 满分5 manfen5.com千米,则飞船运行轨道的短轴长为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com B.说明: 满分5 manfen5.com C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是非零实数,则方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所表示的图形可能是(  )说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

下列各组向量不平行的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在R上定义运算说明: 满分5 manfen5.com:x说明: 满分5 manfen5.comy=x(1-y) 若不等式(x-a)说明: 满分5 manfen5.com(x+a)<1对任意实数x成立.则(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知正项等比数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,若存在两项说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.不存在

 

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11. 难度:简单

从双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左焦点说明: 满分5 manfen5.com引圆说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com,延长说明: 满分5 manfen5.com交双曲线右支于说明: 满分5 manfen5.com点,若说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 的大小关系为 (   ) 

说明: 满分5 manfen5.com                      

A.说明: 满分5 manfen5.com                   B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.不确定

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com满足平面区域:说明: 满分5 manfen5.com ,点说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是说明: 满分5 manfen5.com那么这条斜线与平面所成的角是 ____________

 

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14. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com≤0的解集是                   

 

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15. 难度:简单

两个等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com    

 

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16. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是坐标原点,点说明: 满分5 manfen5.com的坐标满足说明: 满分5 manfen5.com,设z为说明: 满分5 manfen5.com 在说明: 满分5 manfen5.com上的射影的数量,则z的取值范围是            

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)已知条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com和条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,请选取适当的实数说明: 满分5 manfen5.com的值,分别利用所给的两个条件作为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com构造命题“若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com,且不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)上海某玩具厂生产说明: 满分5 manfen5.com套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为说明: 满分5 manfen5.com元,且说明: 满分5 manfen5.com,而每套“海宝”售出的价格为说明: 满分5 manfen5.com元,其中说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com

(1)问:该玩具厂生产多少套“海宝”时,使得每套所需成本费用最少?

(2)若生产出的“海宝”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求说明: 满分5 manfen5.com的值.(利润 = 销售收入-成本)

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,矩形说明: 满分5 manfen5.com所在平面与平面说明: 满分5 manfen5.com垂直,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的动点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点时,求证:说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,在线段说明: 满分5 manfen5.com上是否存在点E,使得二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小为说明: 满分5 manfen5.com. 若存在,确定点E的位置,若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上.

⑴求证:数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

⑵若数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

⑶设说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的一个动点,弦说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别过焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com垂直于说明: 满分5 manfen5.com轴时,恰好有说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com.

①当说明: 满分5 manfen5.com点恰为椭圆短轴的一个端点时,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

②当说明: 满分5 manfen5.com点为该椭圆上的一个动点时,试判断说明: 满分5 manfen5.com是否为定值?

若是,请证明;若不是,请说明理由.

 

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