2014届辽宁省分校高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设，若，则（   ）

A．              B．             C．            D．

2. 难度：简单

下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（   ）

A．     B．       C．y=          D．

3. 难度：简单

关于的函数的极值点的个数有（   ）

A．2个             B．1个              C．0个              D．由确定

4. 难度：简单

为方程的解是为函数f(x)极值点的 (     )

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

若,则等于（  ）

A．           B．           C．     D．

6. 难度：简单

函数的单调减区间是(   )

A．（       B．           C．（， D．

7. 难度：简单

已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（  ）

A．                 B．

C．                 D．

8. 难度：简单

若函数的导函数则函数的单调递减区间是（   ）

A．（2，4）          B．（-3，-1）         C．（1，3）          D．（0，2）

9. 难度：简单

在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是 (    )

A．       B．        C．         D．

二、填空题

10. 难度：简单

已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为     ，则直线与圆的位置关系为      

11. 难度：简单

函数在[上的极大值是       .

12. 难度：简单

设f（x）=x³－3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程为      .

13. 难度：简单

直线y＝a与函数＝x³－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是  _____．

三、解答题

14. 难度：简单

已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

15. 难度：简单

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？

16. 难度：简单

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

17. 难度：简单

设有极值，

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求极大值点和极小值点.

18. 难度：简单

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围

19. 难度：简单

设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．