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2014届辽宁省分校高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的导数是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值为 (    )

A.-20              B.-10              C.10               D.20

 

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3. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com在P点处的切线平行于直线说明: 满分5 manfen5.com,则此切线方程是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

三次函数当说明: 满分5 manfen5.com是有极大值4,当说明: 满分5 manfen5.com是有极小值0,且函数过原点,则此函数是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是可导函数,“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com为函数说明: 满分5 manfen5.com极值点”的(     )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com所围成的图形面积是(     )

A.20               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为3,则说明: 满分5 manfen5.com的图象的一条对称轴的方程是    (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,则导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象可能是   (     )

说明: 满分5 manfen5.com  

 

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9. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com (说明: 满分5 manfen5.com,则           (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com大小关系不能确定

 

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10. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com则函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的图象在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线的斜率为3,数列说明: 满分5 manfen5.com

的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,且当说明: 满分5 manfen5.com时,不等式说明: 满分5 manfen5.com成立,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的大小关系是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的单调减区间为_____       _

 

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14. 难度:简单

周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为          

 

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15. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图像有相异的三个公共点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是          

 

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16. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内有极小值,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

求函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最值.

 

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18. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com有极值,

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)求极大值点和极小值点.

 

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19. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)试问函数说明: 满分5 manfen5.com能否在说明: 满分5 manfen5.com处取得极值,请说明理由;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com的图像有两个公共点,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为实数.

(Ⅰ) 若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得的极值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上为减函数,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的图像在说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)设实数说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值.

 

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22. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象都相切,且与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象的切点的横坐标为说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程及说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数),求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(Ⅲ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求证:说明: 满分5 manfen5.com.

 

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