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2014届辽宁省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若复数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com在复平面内对应的点位于 (     )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

根据偶函数定义可推得“函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是偶函数”的推理过程是(    )

A.归纳推理         B.类比推理          C.演绎推理         D.非以上答案

 

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3. 难度:简单

化简说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是(  )

A.归纳推理         B.演绎推理          C.类比推理         D.其它推理

 

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5. 难度:简单

用演绎法证明函数说明: 满分5 manfen5.com是增函数时的小前提是 (     )

A.增函数的定义                         B.函数说明: 满分5 manfen5.com满足增函数的定义

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是(  )

A.连续两项的和相等的数列叫等和数列

B.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

C.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

D.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

 

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7. 难度:简单

在建立两个变量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的回归模型中,分别选择了4个不同模型,他们的相关指数说明: 满分5 manfen5.com如下,其中拟合的最好的模型是(    )

A.模型1的相关指数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            B.模型2的相关指数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.模型3的相关指数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            D.模型4的相关指数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

图中所示的是一个算法的流程图.已知说明: 满分5 manfen5.com,输出的结果为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.12               B.11               C.10               D.9

 

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9. 难度:简单

“复数说明: 满分5 manfen5.com为纯虚数”是“说明: 满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分条件,但不是必要条件              B.必要条件,但不是充分条件

C.充要条件                             D.既不是充分也不是必要条件

 

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10. 难度:简单

若定义运算:说明: 满分5 manfen5.com,例如说明: 满分5 manfen5.com,则下列等式不能成立的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的箭头表示它们有网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点G传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.31               B.6                C.10               D.14

 

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12. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知x与y之间的一组数据:

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点__________________________.

 

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14. 难度:简单

现有爬行、哺乳、飞行三类动物,其中蛇、地龟属于爬行动物;狼、狗属于哺乳动物;鹰、长尾雀属于飞行动物,请你把下列结构图补充完整.说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(i为虚数单位),则说明: 满分5 manfen5.com的值为         

 

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16. 难度:简单

观察下列式子:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,归纳得出一般规律为            

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在关于人体脂肪含量说明: 满分5 manfen5.com(百分比)和年龄说明: 满分5 manfen5.com关系的研究中,得到如下一组数据

年龄说明: 满分5 manfen5.com

23

27

39

41

45

50

脂肪含量说明: 满分5 manfen5.com

9.5

17.8

21.2

25.9

27.5

28.2

(Ⅰ)画出散点图,判断说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是否具有相关关系;

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)通过计算可知说明: 满分5 manfen5.com

请写出说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的回归直线方程,并计算出说明: 满分5 manfen5.com岁和说明: 满分5 manfen5.com岁的残差.

 

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18. 难度:简单

用反证法证明:如果说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

在数列{an}中,说明: 满分5 manfen5.com,试猜想这个数列的通项公式。

 

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20. 难度:简单

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了说明: 满分5 manfen5.com人,其中女性说明: 满分5 manfen5.com人,男性说明: 满分5 manfen5.com人.女性中有说明: 满分5 manfen5.com人主要的休闲方式是看电视,另外说明: 满分5 manfen5.com人主要的休闲方式是运动;男性中有说明: 满分5 manfen5.com人主要的休闲方式是看电视,另外说明: 满分5 manfen5.com人主要的休闲方式是运动.

(1)根据以上数据建立一个说明: 满分5 manfen5.com的列联表;

(2)判断性别与休闲方式是否有关系.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的增函数,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

 

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22. 难度:困难

数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),说明: 满分5 manfen5.com是常数.

(Ⅰ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)数列说明: 满分5 manfen5.com是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

 

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