1. 难度:简单 | |
不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知且,则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
数列的前项和为,则的值依次为( ) A.3,4 B.2,8 C.3,18 D.3,14
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4. 难度:简单 | |
命题“对任意的”的否定是( ) A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的
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5. 难度:简单 | |
若不等式与不等式的解集相同,则p:q等于( ) A.12:7 B.7:12 C.-12:7 D.-3 :4
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6. 难度:简单 | |
已知成等差数列,成等比数列 ,则等于( ) A.30 B.-30 C.±30 D.15
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7. 难度:简单 | |
已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是( ) A.6<k<9 B.k>3 C.k>9 D.k<3
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8. 难度:简单 | |
已知-2<x<0,则 的最小值为( ) A.2 B.3 C. D.-2
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9. 难度:简单 | |
a<0是方程至少有一个负数根的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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10. 难度:简单 | |
实数成等差数列,成等比数列,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在一个等差数列中,是一个与无关的常数,此常数的集合是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知函数+,<,满足,,且对一切实数都有成立,则有( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
双曲线的焦距为
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14. 难度:简单 | |
且,则的最小值为
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15. 难度:简单 | |
设,表示不大于的最大整数,如,=,,则使成立的的取值范围是 (答案用区间表示)
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16. 难度:简单 | |
在等比数列中,,则
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知,解关于的不等式<
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在中内角的对边分别为,且 (1)求的值; (2)如果b=4,且a=c,求的面积.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg,B种原料1 kg;生产乙产品1工时需要A种原料2kg,B种原料2kg。现有A种原料1200 kg,B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元,生产乙产品每工时的平均利润是40元,问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大?最大利润是多少?
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以 双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆 的方程。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 正项数列的首项为,时,,数列对任意均有 (1)若,求证:数列是等差数列; (2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知为坐标原点,点分别在轴轴上运动,且=8,动点满足 =,设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点 (1)求曲线的方程; (2)求 面积的最大值。
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