1. 难度:简单 | |
一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( ) A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
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2. 难度:简单 | |
曲线在点(-1,-3)处的切线方程是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设函数,则( ) A.为的极大值点 B.为的极小值点 C.为的极大值点 D.为的极小值点
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4. 难度:简单 | |
下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知=·,则=( ) A.+ cos1 B.sin1+cos1 C.sin1-cos1 D.sin1+cos1
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6. 难度:简单 | |
函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A.1,-1 B. 3,-17 C. 1,-17 D.9,-19
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7. 难度:简单 | |
已知函数的导函数,函数的图象如右图所示,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数的导函数的图像如下,则( ) A.函数有1个极大值点,1个极小值点 B.函数有2个极大值点,2个极小值点 C.函数有3个极大值点,1个极小值点 D.函数有1个极大值点,3个极小值点
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9. 难度:简单 | |
在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为( )
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10. 难度:简单 | |
设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则的解集是( ) A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D. (-∞,-3)∪(0,3)
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则与的大小关系为( ) A. B. C. D与的大小关系不确定
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12. 难度:简单 | |
已知函数的图象在点处的切线的斜率为3,数列 的前项和为,则的值为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
设曲线在点处的切线与直线垂直,则 .
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14. 难度:简单 | |
若有极大值和极小值,则的取值范围是__ .
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15. 难度:简单 | |
函数 在上有最大值3,那么此函数在 上的最小值为_____
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16. 难度:简单 | |
若函数在处取极值,则 .
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17. 难度:简单 | |
已知曲线 在点 处的切线 平行直线,且点在第三象限. (1)求的坐标; (2)若直线 , 且 也过切点 ,求直线的方程.
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18. 难度:简单 | |
已知函数,讨论的单调性.
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19. 难度:简单 | |
将边长为的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少?
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20. 难度:简单 | |
已知为实数, (1)求导数; (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值; (3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)若,证明:.
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22. 难度:简单 | |
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数). (1)求的极值; (2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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