2014届重庆市高二12月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

圆的圆心坐标和半径分别为 (　　)

A．         B．         C．       D．

2. 难度：简单

 如果直线与直线平行，则系数（     ）

A．              B．             C．-3               D．-6

3. 难度：简单

点到直线的距离为，则的值为（   ）

A．1                B．            C．            D．4

4. 难度：简单

椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（     ）

A．1                B．             C．2                D．3

5. 难度：简单

下列关于直线与平面的命题中，正确的是（   ）

A．若且，则           B．若且，则

C．若且，则            D．且，则

6. 难度：简单

如图所示，点在平面外，分别是和的中点，则的长是（   ）

A．             B．1                C．             D．

7. 难度：简单

圆上到直线的距离为的点共有（   ）

．1个      ．2个            C．3个         D．4个

8. 难度：简单

空间四边形中，分别为的中点，,则所成角为(    )

．       ．       C．         D．

9. 难度：简单

已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，且的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（   ）

A．     B．     C．     D．

10. 难度：简单

直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（   ）

A．         B．        C．          D．

二、填空题

11. 难度：简单

 过点和的直线斜率为1，那么的值为____________

12. 难度：简单

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为        ____________cm³．

13. 难度：简单

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，双曲线的渐近线方程为________________.

14. 难度：简单

圆截直线所得的弦长等于     ．

15. 难度：简单

设集合

.若,则实数的取值范围是_____________。

三、解答题

16. 难度：简单

(本题满分12分) 已知直线经过两条直线的交点，且与直线垂直，求

（1） 交点的坐标

（2） 直线的方程.

17. 难度：简单

(本题满分12分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。

18. 难度：简单

(本题满分13分)已知三点

（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；

（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

19. 难度：简单

(本题满分13分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，知。

（1）证明：；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求二面角的大小余弦值。

20. 难度：简单

(本题满分13分)已知抛物线过点。

（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。