1. 难度:简单 | |
设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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2. 难度:简单 | |
若直线:+与直线:互相垂直,则的值为( ) A. B. C.或 D.1或
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3. 难度:简单 | |
设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设双曲线的渐近线方程为,则的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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5. 难度:简单 | |
抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标为( ) A. B. C. D.0
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6. 难度:简单 | |
已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上, 球心在上,底面,,则球的体积与三棱锥体积之比是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c)为( ) A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24
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8. 难度:简单 | |
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
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9. 难度:简单 | |
在圆内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知点A(3,2),F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当取得最小值时,点P的坐标是( ) A.(0,0); B.(2,2); C.(-2,-2) D.(2,0)
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11. 难度:简单 | |
已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为 .
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12. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上,离心率为.过点的直线交C于A,B两点,且的周长为16,那么C的方程为_________.
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13. 难度:简单 | |
双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是 .
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14. 难度:简单 | |
如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是 。
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15. 难度:简单 | |
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆; ②双曲线与椭圆有相同的焦点; ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为. 其中真命题的序号为 _________.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知圆与直线相交于两点. (1)求弦的长; (2)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)如图,已知点P在正方体的对角线上,. (Ⅰ)求DP与所成角的大小; (Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知 ,,. (I)设是的中点,求证:; (II)求二面角的余弦值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求的取值范围.
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