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2014届重庆市高二12月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是两个不同的平面,说明: 满分5 manfen5.com是一条直线,以下命题正确的是(   )

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com              D.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com互相垂直,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com         D.1或说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

设抛物线的顶点在原点,准线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则抛物线的方程是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设双曲线说明: 满分5 manfen5.com的渐近线方程为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(     )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

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5. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com上的一点说明: 满分5 manfen5.com到焦点的距离为1,则点说明: 满分5 manfen5.com的纵坐标为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.0

 

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6. 难度:简单

已知三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的各顶点都在一个半径为说明: 满分5 manfen5.com的球面上, 球心说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则球的体积与三棱锥体积之比是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c说明: 满分5 manfen5.com)为(    )说明: 满分5 manfen5.com

A.48+12说明: 满分5 manfen5.com                            B.48+24说明: 满分5 manfen5.com

C.36+12说明: 满分5 manfen5.com                            D.36+24说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是(    )

A.①和②           B.②和③           C.③和④           D.②和④

 

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9. 难度:简单

在圆说明: 满分5 manfen5.com内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知点A(3,2),F为抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,点P在抛物线上移动,当说明: 满分5 manfen5.com取得最小值时,点P的坐标是(    )

A.(0,0);         B.(2,2);        C.(-2,-2)      D.(2,0)

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知点(2,3)在双曲线C:说明: 满分5 manfen5.com上,C的焦距为4,则它的离心率为            

 

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12. 难度:简单

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点说明: 满分5 manfen5.com在x轴上,离心率为说明: 满分5 manfen5.com.过点说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com交C于A,B两点,且说明: 满分5 manfen5.com的周长为16,那么C的方程为_________.

 

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13. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是        

 

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14. 难度:简单

如图,已知正三棱柱说明: 满分5 manfen5.com的各条棱长都相等,说明: 满分5 manfen5.com是侧棱说明: 满分5 manfen5.com的中点,则异面直线说明: 满分5 manfen5.com所成的角的大小是       说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为正常数,说明: 满分5 manfen5.com,则动点P的轨迹为椭圆;

②双曲线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com有相同的焦点;

③方程说明: 满分5 manfen5.com的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④和定点说明: 满分5 manfen5.com及定直线说明: 满分5 manfen5.com的距离之比为说明: 满分5 manfen5.com的点的轨迹方程为说明: 满分5 manfen5.com

其中真命题的序号为        _________

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分13分)已知圆说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点.

(1)求弦说明: 满分5 manfen5.com的长;

(2)若圆说明: 满分5 manfen5.com经过说明: 满分5 manfen5.com,且圆说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的公共弦平行于直线说明: 满分5 manfen5.com,求圆说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)已知椭圆的顶点与双曲线说明: 满分5 manfen5.com的焦点重合,它们的离心率之和为说明: 满分5 manfen5.com,若椭圆的焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,求椭圆的方程.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)如图,已知点P在正方体说明: 满分5 manfen5.com的对角线说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求DP与说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小;

(Ⅱ)求DP与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,在直四棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,已知

说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com.

(I)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,求证:说明: 满分5 manfen5.com;

(II)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆与直线说明: 满分5 manfen5.com相交于不同的两点M、N.当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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