1. 难度:简单 | |
设函数,则在处的导数( ) A. B.0 C.1 D.2
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2. 难度:简单 | |
是虚数单位,复数( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若,则下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知积分,则实数( ) A.2 B. C.1 D.
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6. 难度:简单 | |
在用数学归纳法证明时,则当时左端应在的基础上加上的项是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
观察下列事实:的不同整数解的个数为4 ,的不同整数解的个数为8,的不同整数解的个数为12,……,则的不同整数解的个数为( ) A.32 B.40 C.80 D.100
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8. 难度:简单 | |
如图是一个简单几何体的三视图,其正视图和左视图是边长为2的正三角形,其俯视图是边长为2的正方形,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
对任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知从地到地有2条公路可走,从地到地有3条小路可走,又从地不过地到地有1条水路可走,那么从地到地的不同走法一共有______________种.
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12. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间为________.
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13. 难度:简单 | |
不等式的解集为____________.
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14. 难度:简单 | |
已知数列,把数列的各项排成如图所示的三角形数阵.记为该数阵的第行中从左往右的第个数,则_______.
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15. 难度:简单 | |
如图,在三棱锥中,两两垂直,且.设点为底面内一点,定义,其中分别为三棱锥、、的体积.若,且恒成立,则正实数的取值范围是___________.
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16. 难度:简单 | |
已知复数() (1)若是实数,求的值; (2)若是纯虚数,求的值; (3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
已知数列的前项和为,且, . (1)求的值; (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
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19. 难度:简单 | |
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
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20. 难度:简单 | |
已知函数. (1)求的极值; (2)当时,求的值域; (3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
已知二次函数,且不等式对任意的实数恒成立,数列满足,. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)求证.
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