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2014届重庆市高二4月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的导数说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.0                C.1                D.2

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,复数说明: 满分5 manfen5.com( )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式不成立的是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知积分说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com( )

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

在用数学归纳法证明说明: 满分5 manfen5.com时,则当说明: 满分5 manfen5.com时左端应在说明: 满分5 manfen5.com的基础上加上的项是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

观察下列事实:说明: 满分5 manfen5.com的不同整数解说明: 满分5 manfen5.com的个数为4 ,说明: 满分5 manfen5.com的不同整数解说明: 满分5 manfen5.com的个数为8,说明: 满分5 manfen5.com的不同整数解说明: 满分5 manfen5.com的个数为12,……,则说明: 满分5 manfen5.com的不同整数解说明: 满分5 manfen5.com的个数为( )

A.32               B.40               C.80               D.100

 

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8. 难度:简单

如图是一个简单几何体的三视图,其正视图和左视图是边长为2说明: 满分5 manfen5.com的正三角形,其俯视图是边长为2说明: 满分5 manfen5.com的正方形,则该几何体的体积为(  )说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的非负可导函数,且满足说明: 满分5 manfen5.com,对任意正数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则必有( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

对任意正数说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知从说明: 满分5 manfen5.com地到说明: 满分5 manfen5.com地有2条公路可走,从说明: 满分5 manfen5.com地到说明: 满分5 manfen5.com地有3条小路可走,又从说明: 满分5 manfen5.com地不过说明: 满分5 manfen5.com地到说明: 满分5 manfen5.com地有1条水路可走,那么从说明: 满分5 manfen5.com地到说明: 满分5 manfen5.com地的不同走法一共有______________种.

 

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12. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间为________.

 

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13. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为____________.

 

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14. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com,把数列说明: 满分5 manfen5.com的各项排成如图所示的三角形数阵.记说明: 满分5 manfen5.com为该数阵的第说明: 满分5 manfen5.com行中从左往右的第说明: 满分5 manfen5.com个数,则说明: 满分5 manfen5.com_______.说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

如图,在三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com两两垂直,且说明: 满分5 manfen5.com.设点说明: 满分5 manfen5.com为底面说明: 满分5 manfen5.com内一点,定义说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com分别为三棱锥说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的体积.若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则正实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是___________.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com是实数,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com是纯虚数,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)若在复平面说明: 满分5 manfen5.com内,说明: 满分5 manfen5.com所对应的点在第四象限,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)若不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)在(1)的条件下,若不等式说明: 满分5 manfen5.com对一切实数说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)猜想说明: 满分5 manfen5.com的通项公式,并用数学归纳法证明.

 

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19. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是均以说明: 满分5 manfen5.com为斜边的等腰直角三角形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,且说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的极值;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的值域;

(3)设说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com,若对于任意说明: 满分5 manfen5.com,总存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com,且不等式说明: 满分5 manfen5.com对任意的实数说明: 满分5 manfen5.com恒成立,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)求证说明: 满分5 manfen5.com.

 

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