1. 难度:简单 | |
是虚数单位,复数( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知命题,则为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,动点满足:,则动点的轨迹为( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
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4. 难度:简单 | |
直线被圆所截得的弦长为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知两条直线,直线,则“”是“直线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:简单 | |
已知圆,圆,则两圆公切线的条数有( ) A.条 B.条 C.条 D.条
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7. 难度:简单 | |
已知点是椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且轴,焦距,则椭圆的离心率是( ) A. B.-1 C.-1 D.-
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8. 难度:简单 | |
若,则 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知点分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若复数(为虚数单位)是纯虚数,则正实数
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12. 难度:简单 | |
若经过点和的直线的倾斜角为钝角,则实数的取值范围是_____
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13. 难度:简单 | |
给定下列命题: ①若,则方程有实数根; ②“若,则”的否命题; ③“矩形的对角线相等”的逆命题; ④“若,则中至少有一个为”的否命题. 其中真命题的序号是________.
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14. 难度:简单 | |
若函数在处取得极值,则
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15. 难度:简单 | |
直线过抛物线的焦点,且交抛物线于两点,交其准线于点,已知,则
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16. 难度:简单 | |
已知两直线。求分别满足下列条件的的值. (1)直线过点,并且直线与垂直; (2)直线与直线平行,并且直线在轴上的截距为.
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17. 难度:简单 | |
已知函数。 (1)求函数的单调区间; (2)求在曲线上一点的切线方程。
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18. 难度:简单 | |||||||||||
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
(1)作出散点图; (2)求出关于的线性回归方程; (3)预测加工10个零件需要多少小时? 注:可能用到的公式:,,
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19. 难度:简单 | |
已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,是的中点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程.(用一般式表示)
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20. 难度:简单 | |
已知函数,且在处取得极值. (1)求的值; (2)若当时,恒成立,求的取值范围; (3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
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21. 难度:简单 | |
如图,已知是长轴为的椭圆上三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心,且. (1)建立适当的坐标系,求椭圆方程; (2)如果椭圆上两点使直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,是否总存在实数使?请给出证明.
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