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2014届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是虚数单位,复数说明: 满分5 manfen5.com(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,动点说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,则动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为(     )

A.椭圆             B.双曲线           C.抛物线           D.线段

 

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4. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com被圆说明: 满分5 manfen5.com所截得的弦长为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知两条直线说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“直线说明: 满分5 manfen5.com”的(     )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com,圆说明: 满分5 manfen5.com,则两圆公切线的条数有(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com条              B.说明: 满分5 manfen5.com条             C.说明: 满分5 manfen5.com条             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,说明: 满分5 manfen5.com为椭圆的一个焦点,且说明: 满分5 manfen5.com轴,说明: 满分5 manfen5.com焦距,则椭圆的离心率是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com-1           C.说明: 满分5 manfen5.com-1          D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com和双曲线说明: 满分5 manfen5.com有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com分别是双曲线说明: 满分5 manfen5.com的左、右焦点,过说明: 满分5 manfen5.com且垂直于说明: 满分5 manfen5.com轴的直线与双曲线交于说明: 满分5 manfen5.com两点,若说明: 满分5 manfen5.com是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是

(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位)是纯虚数,则正实数说明: 满分5 manfen5.com          

 

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12. 难度:简单

若经过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的直线的倾斜角为钝角,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_____

 

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13. 难度:简单

给定下列命题:

①若说明: 满分5 manfen5.com,则方程说明: 满分5 manfen5.com有实数根;

②“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的否命题;

③“矩形的对角线相等”的逆命题;

④“若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com中至少有一个为说明: 满分5 manfen5.com”的否命题.

其中真命题的序号是________.

 

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14. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极值,则说明: 满分5 manfen5.com          

 

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15. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com过抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,且交抛物线于说明: 满分5 manfen5.com两点,交其准线于说明: 满分5 manfen5.com点,已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com           

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知两直线说明: 满分5 manfen5.com。求分别满足下列条件的说明: 满分5 manfen5.com的值.

(1)直线说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com,并且直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com垂直;

(2)直线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com平行,并且直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距为说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)求在曲线说明: 满分5 manfen5.com上一点说明: 满分5 manfen5.com的切线方程。

 

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18. 难度:简单

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:

零件的个数x(个)

2

3

4

5

加工时间y(小时)

2.5

3

4

4.5

(1)作出散点图;

(2)求出说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com的线性回归方程说明: 满分5 manfen5.com

(3)预测加工10个零件需要多少小时?

注:可能用到的公式:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知以点说明: 满分5 manfen5.com为圆心的圆与直线说明: 满分5 manfen5.com相切.过点说明: 满分5 manfen5.com的动直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.(用一般式表示)

 

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20. 难度:简单

 已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极值.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)对任意的说明: 满分5 manfen5.com是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.

 

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21. 难度:简单

如图,已知说明: 满分5 manfen5.com是长轴为说明: 满分5 manfen5.com的椭圆上三点,点说明: 满分5 manfen5.com是长轴的一个顶点,说明: 满分5 manfen5.com过椭圆中心说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;

(2)如果椭圆上两点说明: 满分5 manfen5.com使直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴围成底边在说明: 满分5 manfen5.com轴上的等腰三角形,是否总存在实数说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com?请给出证明.

 

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