2014届陕西省高二上学期期中考试理科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等比数列{a_n}中，a₇=10，q=-2,则a₁₀ =（ ）

A．4                B．40               C．80               D．-80

2. 难度：简单

数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ）

A．a_n=2n-1           B．a_n=           C．a_n=            D．a_n=

3. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，若a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＝450，则a₂＋a₈的值等于(　　)

A．45               B．75               C．180              D．300

4. 难度：简单

已知是等比数列，，且，则等于(  )

A．6                B．12               C．18               D．24

5. 难度：简单

已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(　　)

A．2                B．4                C．8                D．16

6. 难度：简单

已知集合，则为（ ）

A．           B．

C．                   D．

7. 难度：简单

的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（   ）

A．             B．             C．            D．

8. 难度：简单

如图，在地面处测得树梢的仰角为60°，与树底部相距为5米，则树高为（    ）

A．米          B．5米              C．10米             D．米

9. 难度：简单

不等式组 ，表示平面区域的面积为（   ）

A．12               B．18               C． 32              D．36

10. 难度：简单

不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是(  )　　

A．         B．           C．　　       D．

二、填空题

11. 难度：简单

 若，则的最小值为____________

12. 难度：简单

等差数列{a_n}中，a₁+a₉=10，则a₅ 的值为      

13. 难度：简单

在△ABC中，已知，则角A等于         .

14. 难度：简单

若，则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）

①；②；③；④.

15. 难度：简单

铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

		(万吨)	（百万元）
	50%	1	3
	70%	0．5	6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).

三、解答题

16. 难度：简单

解不等式：

（1）         （2）

17. 难度：简单

在中，求的值

18. 难度：简单

若不等式的解集是，求不等式的解集

19. 难度：简单

已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.

求数列的通项;       求数列的前n项和

20. 难度：简单

一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

21. 难度：简单

叙述并证明正弦定理.