2014届陕西省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数的导函数为（  ）

A．        B．       C．        D．

2. 难度：简单

下列命题:

①有一个实数不能做除数；    ②棱柱是多面体；

③所有方程都有实数解；      ④有些三角形是锐角三角形；

其中特称命题的个数为（  ）

A．               B．2                C．               D．

3. 难度：简单

双曲线的渐近线为(    )

A．        B．        C．         D．

4. 难度：简单

若,则（   ）

A．               B．2                C．                D．

5. 难度：简单

抛物线的焦点坐标为（   ）

A．            B．            C．            D．

6. 难度：简单

“” 的一个充分条件是（  ）

A．                         B．

C．                         D．

7. 难度：简单

曲线在处的切线方程为(    )

A．                        B．

C．                        D．

8. 难度：简单

若平面上两定点之间的距离为,一动点到这两定点的距离之和为，则该动点的轨迹为(   )

A．椭圆             B．一段线段          C．圆               D．不确定

9. 难度：简单

函数的增区间为（ ）

A．          B．            C．          D．

10. 难度：简单

椭圆（）的左右顶点分别为、，左右焦点分别为、，若，,成等差数列，则此椭圆的离心率为（ ）

A．              B．             C．               D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知则是 的          条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

12. 难度：简单

函数，则                .

13. 难度：简单

若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为            .

14. 难度：简单

函数在上的最大值为              .

15. 难度：简单

若双曲线的离心率,则的取值范围为               .

三、解答题

16. 难度：简单

设原名题为“若则”. （ 其中、、）

（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；

（2）判断这四个命题的真假；

（3）写出原命题的否定.

17. 难度：简单

讨论方程（）所表示的曲线类型.

18. 难度：简单

求函数在区间上的最值.

19. 难度：简单

已知椭圆（）的一个顶点为，离心率为,直线与椭圆交于不同的两点、.(1) 求椭圆的方程;(2) 当的面积为时，求的值.

20. 难度：简单

已知其中.(1)求函数的单调区间；(2)若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；

(3)当时，设函数在区间上的最大值为最小值为，记，求函数在区间上的最小值.