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2014届陕西省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

图书馆的书架有三层,第一层有3本不同的数学书,第二层有5本不同的语文书,第三层有8本不同的英语书,现从中任取一本书,共有(  )种不同的取法。

A.120              B.16               C.64               D.39

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则A是(  )

A.C说明: 满分5 manfen5.com              B.C说明: 满分5 manfen5.com             C.A说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(    )

A.1440种          B.960种            C.720种            D.480种

 

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5. 难度:简单

若存在实数说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

以极坐标系中的点说明: 满分5 manfen5.com为圆心,说明: 满分5 manfen5.com为半径的圆的直角坐标方程是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

直线:3x-4y-9=0与圆:说明: 满分5 manfen5.com,(θ为参数)的位置关系是(   ).

A.相切                                 B.相离

C.直线过圆心                           D.相交但直线不过圆心

 

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8. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com为实数,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则P.Q之间的大小关系是

( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

极坐标方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com表示的图形是(   )

A.两个圆                               B.两条直线

C.一个圆和一条射线                      D.一条直线和一条射线

 

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10. 难度:简单

已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=(  )

A.0.1588           B.0.1587            C.0.1586           D.0.15858

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在极坐标系下,直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的公共点个数是          .

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式的各项系数之和为说明: 满分5 manfen5.com,二项式系数之和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则展开式中常数项为___________.

 

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13. 难度:简单

设随机变量说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为_____.

 

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14. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则c的最大值为______.

 

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15. 难度:简单

甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以说明: 满分5 manfen5.com表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号).

说明: 满分5 manfen5.com;        

说明: 满分5 manfen5.com;     

③事件说明: 满分5 manfen5.com与事件说明: 满分5 manfen5.com相互独立;

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是两两互斥的事件;

说明: 满分5 manfen5.com的值不能确定,因为它与说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中究竟哪一个发生有关.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

在极坐标中,已知圆说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com,圆心为直线说明: 满分5 manfen5.com与极轴的交点,求圆说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程.

 

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17. 难度:简单

已知曲线说明: 满分5 manfen5.com (t为参数),说明: 满分5 manfen5.com 

(1)化C说明: 满分5 manfen5.com,C说明: 满分5 manfen5.com的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)若C说明: 满分5 manfen5.com上的点P对应的参数为说明: 满分5 manfen5.com,Q为C说明: 满分5 manfen5.com上的动点,求说明: 满分5 manfen5.com中点说明: 满分5 manfen5.com到直线

说明: 满分5 manfen5.com (t为参数)距离的最小值。

 

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18. 难度:中等

某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为说明: 满分5 manfen5.com,不堵车的概率为说明: 满分5 manfen5.com;走公路Ⅱ堵车的概率为说明: 满分5 manfen5.com,不堵车的概率为说明: 满分5 manfen5.com,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.

(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;

(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.

 

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19. 难度:中等

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

一次购物量

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顾客数(人)

说明: 满分5 manfen5.com

30

25

说明: 满分5 manfen5.com

10

结算时间(分钟/人)

1

1.5

2

2.5

3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.

(Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;

(Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)

 

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20. 难度:简单

甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为说明: 满分5 manfen5.com,乙每次击中目标的概率为说明: 满分5 manfen5.com

求:(1)乙至少击中目标2次的概率;

(2)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

 

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