1. 难度:简单 | |
图书馆的书架有三层,第一层有3本不同的数学书,第二层有5本不同的语文书,第三层有8本不同的英语书,现从中任取一本书,共有( )种不同的取法。 A.120 B.16 C.64 D.39
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2. 难度:简单 | |
,则A是( ) A.C B.C C.A D.
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3. 难度:简单 | |
等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( ) A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
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5. 难度:简单 | |
若存在实数使成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
以极坐标系中的点为圆心,为半径的圆的直角坐标方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是( ). A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
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8. 难度:中等 | |
设为实数,,,则P.Q之间的大小关系是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
极坐标方程表示的图形是( ) A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线
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10. 难度:简单 | |
已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( ) A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.15858
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11. 难度:简单 | |
在极坐标系下,直线与圆的公共点个数是 .
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12. 难度:简单 | |
设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中常数项为___________.
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13. 难度:简单 | |
设随机变量,则的值为_____.
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14. 难度:简单 | |
已知实数满足,,则c的最大值为______.
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15. 难度:简单 | |
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号). ①; ②; ③事件与事件相互独立; ④,,是两两互斥的事件; ⑤的值不能确定,因为它与,,中究竟哪一个发生有关.
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16. 难度:简单 | |
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
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17. 难度:简单 | |
已知曲线 (t为参数), (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。
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18. 难度:中等 | |
某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,不堵车的概率为;走公路Ⅱ堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响. (1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率; (2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
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19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%. (Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望; (Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)
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20. 难度:简单 | |
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为 求:(1)乙至少击中目标2次的概率; (2)乙恰好比甲多击中目标2次的概率
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