2014届陕西省高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

数列的一个通项公式是

A．                     B．

C．                  D．

2. 难度：简单

在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为(    )

A．－6              B．－12             C．12               D．6

3. 难度：简单

等差数列项的和等于

A．              B．              C．             D．

4. 难度：简单

已知等比数列的公比，则等于(     )

A.             B            C                 D.

5. 难度：简单

已知集合M=｛ x︱0≤x＜2 ｝,N=｛ x︱＜0 ｝,则集合M∩N=（ ）

A｛x︱0≤x＜1｝                  B｛x ︱ 0≤x≤1｝

C｛x︱0≤x＜2｝                   D｛ x︱ 0≤x≤2 ｝

6. 难度：简单

二次不等式的解集是全体实数的条件是 （      ）

A．          B．          C．          D．

7. 难度：简单

设＞c，ac＜0,则下列不等式不一定成立的是（  ）。

A．ab＞ac           B．c(b-a)＞0          C．＜        D．ac(a-c) ＜0

8. 难度：简单

不等式的解集是，则a＋b的值是(   )

A．-3               B．－1              C．1                D．3

9. 难度：简单

在三角形ABC中，如果，那么B等于（  ）

A．　　         B．　　          C．            D．

10. 难度：简单

△ABC中，若，则△ABC的形状为（   ）

A．直角三角形       B．等腰三角形        C．等边三角形        D．锐角三角形

11. 难度：简单

在△ABC中，其中有两解的是（  ）

A．a=8,b=16,A=30°                       B．a=30,b=25,A=150°

C．a=72,b=50,A=135°                     D．a=18,b=20,A=60°

12. 难度：简单

如果，那么的最小值是（   ）

A．4                B．            C．9                D．18

二、填空题

13. 难度：简单

已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______  .

14. 难度：简单

不等式的解集是 　　．

15. 难度：简单

已知数列｛a_n｝的前n项和，那么它的通项公式为a_n=_________ 

16. 难度：简单

在上满足，则的取值范围是_________ 

三、解答题

17. 难度：简单

解关于的不等式:＜.

18. 难度：简单

建造一个容积为50，高为2长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？

19. 难度：简单

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列.

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项;    （Ⅱ）求数列{}的前n项和S_n.

20. 难度：简单

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数；     (2)AB的长度。

21. 难度：简单

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？