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2014届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com中元素个数为(   )

A.0                B.1                C.2                D.不确定

 

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2. 难度:简单

若变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最大值为说明: 满分5 manfen5.com,最小值为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列选项中,使不等式x<说明: 满分5 manfen5.com<说明: 满分5 manfen5.com成立的x的取值范围是

A.(说明: 满分5 manfen5.com,-1)          B.(-1,0)             C.0,1)              D.(1, 说明: 满分5 manfen5.com)

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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6. 难度:简单

设z是复数, 则下列命题中的假命题是

A.若说明: 满分5 manfen5.com, 则z是实数                   B.若说明: 满分5 manfen5.com, 则z是虚数

C.若z是虚数, 则说明: 满分5 manfen5.com                   D.若z是纯虚数, 则说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

设甲:函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为说明: 满分5 manfen5.com,乙:函数说明: 满分5 manfen5.com有四

个单调区间,那么甲是乙的(   )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com为自然对数的底数).若存在说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com成立,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

设不等式组 说明: 满分5 manfen5.com所表示的平面区域是说明: 满分5 manfen5.com,平面区域说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称.对于说明: 满分5 manfen5.com中的任意一点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中的任意一点说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com的最小值等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.4                C.说明: 满分5 manfen5.com              D.2

 

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11. 难度:简单

设定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数说明: 满分5 manfen5.com,满足对任意说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知圆柱说明: 满分5 manfen5.com底面半径为1,高为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是圆柱的一个轴截面.动点说明: 满分5 manfen5.com从点说明: 满分5 manfen5.com出发沿着圆柱的侧面到达点说明: 满分5 manfen5.com其距离最短时在侧面留下的曲线说明: 满分5 manfen5.com如图所示.现将轴截面说明: 满分5 manfen5.com绕着轴说明: 满分5 manfen5.com逆时针旋转说明: 满分5 manfen5.com后,边说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com的长度为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的图象大致为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com的最小值是____.

 

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14. 难度:简单

函数f(x)=说明: 满分5 manfen5.com的值域为_________.

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时取得最小值,则说明: 满分5 manfen5.com__________.

 

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16. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的两个非空子集,如果存在一个从说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com满足;

(i)说明: 满分5 manfen5.com;(ii)对任意说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,恒有说明: 满分5 manfen5.com.

那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

说明: 满分5 manfen5.com;

说明: 满分5 manfen5.com;

说明: 满分5 manfen5.com.

其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点说明: 满分5 manfen5.com的极坐标为说明: 满分5 manfen5.com,直线的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,且点说明: 满分5 manfen5.com在直线上.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com,(说明: 满分5 manfen5.com为参数),试判断直线与圆的位置关系.

 

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18. 难度:中等

已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.

(1)求a、c的值;

(2)若对任意的实数x∈说明: 满分5 manfen5.com,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com在实数集R上单调递增,求说明: 满分5 manfen5.com的范围;

(Ⅱ)是否存在实数说明: 满分5 manfen5.com使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上单调递减.若存在求出说明: 满分5 manfen5.com的范围,若不存在说明理由.

 

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20. 难度:简单

已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b}.

(1)求a,b;

(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R).

 

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21. 难度:简单

为了降低能源损耗,某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度说明: 满分5 manfen5.com(单位:cm)满足关系:说明: 满分5 manfen5.com,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设说明: 满分5 manfen5.com为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值及说明: 满分5 manfen5.com的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用说明: 满分5 manfen5.com达到最小,并求最小值.

 

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22. 难度:简单

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.

(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;

(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若说明: 满分5 manfen5.com,求α的值.

 

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