1. 难度:简单 | |
点的直角坐标是,在的条件下,它的极坐标是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
椭圆的焦点坐标是( ) A.(0,)、(0,) B. (0,-1)、(0,1) C.(-1,0)、(1,0) D.(,0)、(,0)
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3. 难度:简单 | |
“”是“”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件.
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4. 难度:简单 | |
命题:“若,则”的逆否命题是( ) A.若则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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5. 难度:简单 | |
在极坐标系中,点 到圆 的圆心的距离为( ) A.2 B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在方程(为参数且∈R)表示的曲线上的一个点的坐标是( ) A.(2,-7) B.(1,0) C.(,) D.(,)
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7. 难度:简单 | |
直线和圆交于两点,则的中点坐标为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若,则方程表示的曲线只可能是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
双曲线的一条渐近线的倾斜角为,离心率为,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
直线被圆截得的弦长为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
直线与圆没有公共点,则过点的直线与椭圆的交点的个数是( ) A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个
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13. 难度:简单 | |
如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31,则判断框中的整数的值是
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14. 难度:简单 | |
命题“存在,使得成立”的否定是________________;
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15. 难度:简单 | |
已知某圆的极坐标方程为,若点在该圆上,则的最大值是_______
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16. 难度:简单 | |
已知抛物线的焦点到准线的距离为,且上的两点关于直线对称,并且,那么_______
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17. 难度:简单 | |
已知下列两个命题:函数上单调递增;关于的不等式的解集为R,为假命题,为真命题,求的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线. (1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值
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19. 难度:简单 | |
已知圆(为参数)和直线(其中为参数,为直线的倾斜角),如果直线与圆有公共点,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点, (1)求曲线,的方程; (2)若点,在曲线上,求的值.
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆的离心率为,且过点(), (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
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22. 难度:简单 | |
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B, (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求的面积S的最大值; (3)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
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