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2014届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

集合说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com    C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com的值是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列各组函数是同一函数的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数,在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,且说明: 满分5 manfen5.com,则使得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com,则使得函数说明: 满分5 manfen5.com单调递减的一个充分不必要条件是说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.(0,1)          B.[0,2]            C.(2,3)          D.(2,4)

 

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7. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com为奇函数,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.1

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上满足 说明: 满分5 manfen5.com,则曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 处的切线方程是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com有极大值和极小值,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com的解所在区间为(   )

A.(-1,0)         B.(0,1)          C.(1,2)            D.(2,3)

 

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11. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数,且对任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com.当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com.若直线说明: 满分5 manfen5.com与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象有两个不同的公共点,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知R上的不间断函数说明: 满分5 manfen5.com 满足:①当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com恒成立;②对任意的说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com。又函数说明: 满分5 manfen5.com 满足:对任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com。若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间为_______

 

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14. 难度:中等

若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上是单调递减函数,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是      

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com      

 

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16. 难度:简单

为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不予优惠;(2)如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠。小张两次去购物,分别付款168元和423元,假设她一次性购买上述同样的商品,则应付款额为      

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值。

 

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18. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com对于任意的说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com为偶函数;

(3)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是增函数,解不等式说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

设命题说明: 满分5 manfen5.com:函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上为减函数, 命题说明: 满分5 manfen5.com的值域为说明: 满分5 manfen5.com,命题说明: 满分5 manfen5.com函数说明: 满分5 manfen5.com定义域为说明: 满分5 manfen5.com

(1)若命题说明: 满分5 manfen5.com为真命题,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为真命题,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为假命题,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若x=1时说明: 满分5 manfen5.com取得极值,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值;

(3)若对任意说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com都不是曲线说明: 满分5 manfen5.com的切线,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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21. 难度:压轴

已知函数,说明: 满分5 manfen5.com 

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,求实数说明: 满分5 manfen5.com的最小值;

(3)若说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com取值范围.

 

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22. 难度:简单

几何证明选讲.

如图,直线说明: 满分5 manfen5.com过圆心说明: 满分5 manfen5.com,交⊙说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com交⊙说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com (不与说明: 满分5 manfen5.com重合),直线说明: 满分5 manfen5.com与⊙说明: 满分5 manfen5.com相切于说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且与说明: 满分5 manfen5.com垂直,垂足为说明: 满分5 manfen5.com,连结说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

求证:(1)说明: 满分5 manfen5.com;      

(2)说明: 满分5 manfen5.com.

 

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23. 难度:中等

坐标系与参数方程.

在直角坐标系xoy中,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求圆C的直角坐标方程;

(2)设圆C与直线说明: 满分5 manfen5.com交于点A、B,若点P的坐标为说明: 满分5 manfen5.com,求|PA|+|PB|.

 

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24. 难度:中等

不等式选讲.

设函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)若说明: 满分5 manfen5.com解不等式说明: 满分5 manfen5.com

(2)如果关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com有解,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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