2015届]山西省高一12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合,则

A．                                 B．

C．2                                    D．-2

2. 难度：简单

程序框图如图所示,其输出的结果是

A．64                                   B．65

C．66                                   D．67

3. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是

A．(6,7)             B．(7,8)             C．(8,9)             D．(9,10)

4. 难度：简单

已知函数是奇函数,当时,,则的值为

A．             B．            C．            D．

5. 难度：简单

设,则的大小关系是

A．　　　                      B．

C．　　　                      D．

6. 难度：简单

如图,不规则四边形ABCD中:AB和CD 是线段,AD和BC是圆弧,直线l⊥AB与E,当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设AE=x,则左侧部分面积y 是关于x的函数,其大致图象为

7. 难度：简单

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵.经研究发现：鲑鱼的游速v(单位：m/s)与耗氧量的单位数的函数关系式为：。若某条鱼想把游速提高1 m/s，它的耗氧量将增大到原来的a倍，则a=

A．9                B．8                C．3                D．2

8. 难度：简单

设函数上单调递增，则 的大小关系为

A．                      B．

C．                      D．不确定

9. 难度：简单

函数的零点个数

A．0                                    B．1

C．2                                    D．1或2

10. 难度：简单

已知函数和函数的图象如图所示：则函数的图象可能是

11. 难度：简单

下列四个函数：(1)     (2)     (3)

(4)，其中同时满足：① ②对定义域内的任意两个自变量，都有的函数个数为

A．1                B．2                C．3                D．4

12. 难度：简单

已知函数,若成立,则的取值范围是

A．       B．    C．       D．

二、填空题

13. 难度：简单

若,则______.

14. 难度：简单

已知函数是的反函数,则函数的单调递增区间是   .

15. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出=______.

16. 难度：简单

若函数有4个零点，则实数的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：简单

(满分10分)

已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.

(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出时,的解析式；

(2)根据图象写出的单调区间及值域.

18. 难度：简单

(满分12分)

已知全集，集合,.

(1)求阴影部分表示的集合D；

(2)若集合，且∪，

求实数a的取值范围．

19. 难度：简单

(满分12分)

已知函数，设其定义域域是.

(1)求；

(2)求函数的值域.

20. 难度：简单

(满分12分)

某市居民生活用水标准如下：

用水量t（单位：吨）	每吨收费标准（单位：元）
不超过2吨部分	m
超过2吨不超过4吨部分	3
超过4吨部分	n

已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7.5元；2月份用水量为6吨，缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.

(1)写出y关于t的函数关系式；

(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元，求该用户最多可以用多少吨水？

21. 难度：简单

 (满分12分)

已知函数.

(1)判断并证明函数的单调性；

(2)若函数为奇函数，求的值；

(3)在(2)的条件下，若对恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：简单

(满分12分)

已知二次函数满足：,且的

解集为

(1)求的解析式；

(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.