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2015届上海市七校高一5月阶段检测数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com是第四象限的角,那么说明: 满分5 manfen5.com         

 

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2. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的反函数是               

 

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3. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为__________.

 

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4. 难度:简单

幂函数说明: 满分5 manfen5.com的图像经过说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com= ________.

 

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5. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com的解是            

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为奇函数,则说明: 满分5 manfen5.com         

 

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7. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为___________.

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为说明: 满分5 manfen5.com,且函数说明: 满分5 manfen5.com的图像过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的解析式为            

 

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9. 难度:简单

定义运算 说明: 满分5 manfen5.com.已知说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为_________.

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com有3个不同的实根,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_________________.

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,则满足不等式说明: 满分5 manfen5.com的实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是__________________.

 

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12. 难度:简单

如图,长为说明: 满分5 manfen5.com,宽为说明: 满分5 manfen5.com的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成说明: 满分5 manfen5.com角,则点说明: 满分5 manfen5.com走过的路程是_______________.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、选择题
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13. 难度:简单

在直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,点说明: 满分5 manfen5.com是单位圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴正半轴的交点,射线说明: 满分5 manfen5.com交单位圆说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标是  (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是方程说明: 满分5 manfen5.com的两根,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

下列命题中正确的是 (    )

①存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使等式说明: 满分5 manfen5.com成立;②函数说明: 满分5 manfen5.com有无数个零点;③函数说明: 满分5 manfen5.com是偶函数;④方程说明: 满分5 manfen5.com的解集是说明: 满分5 manfen5.com;⑤把函数说明: 满分5 manfen5.com的图像沿说明: 满分5 manfen5.com轴方向向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位后,得到的函数解析式可以 表示成说明: 满分5 manfen5.com;⑥在同一坐标系中,函数说明: 满分5 manfen5.com的图像和函数说明: 满分5 manfen5.com的图像只有1个公共点.

A.②③④           B.③⑤⑥           C.①③⑤           D.②③⑥

 

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16. 难度:简单

定义函数说明: 满分5 manfen5.com(定义域),若存在常数C,对于任意说明: 满分5 manfen5.com,存在唯一的说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则称函数说明: 满分5 manfen5.com在D上的“均值”为C.已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的均值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com          D.10

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解方程说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求边长说明: 满分5 manfen5.com 的值;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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19. 难度:中等

已知函数说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期和单调递增区间;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值和最小值.

 

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20. 难度:困难

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值;

(2)如果对于区间说明: 满分5 manfen5.com上的任 意一个说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:困难

定义区间说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的长度均为说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com

(1)求关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集构成的区间的长度;

(2)若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集构成的区间的长度为说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)已知关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的解集构成的各区间的长度和超过说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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