1. 难度:简单 | |
如果=,且是第四象限的角,那么= .
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2. 难度:简单 | |
函数的反函数是 .
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3. 难度:简单 | |
函数的定义域为__________.
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4. 难度:简单 | |
幂函数的图像经过,则= ________.
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5. 难度:简单 | |
方程的解是 .
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6. 难度:简单 | |
已知函数,且为奇函数,则 .
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7. 难度:简单 | |
已知,,则的值为___________.
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8. 难度:中等 | |
已知函数(,),它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为,且函数的图像过点,则的解析式为 .
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9. 难度:简单 | |
定义运算 .已知,则函数的最大值为_________.
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10. 难度:简单 | |
已知函数,若关于的方程有3个不同的实根,则实数的取值范围是_________________.
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则满足不等式的实数的取值范围是__________________.
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12. 难度:简单 | |
如图,长为,宽为的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成角,则点走过的路程是_______________.
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13. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,点是单位圆与轴正半轴的交点,射线交单位圆于点,若,则点的坐标是 ( ) A. B. C. D.
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14. 难度:简单 | |
已知、是方程的两根,且,则 ( ) A.或 B.或 C. D.
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15. 难度:简单 | |
下列命题中正确的是 ( ) ①存在实数,使等式成立;②函数有无数个零点;③函数是偶函数;④方程的解集是;⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后,得到的函数解析式可以 表示成;⑥在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像只有1个公共点. A.②③④ B.③⑤⑥ C.①③⑤ D.②③⑥
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16. 难度:简单 | |
定义函数(定义域),若存在常数C,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在D上的“均值”为C.已知,,则函数在上的均值为( ) A. B. C. D.10
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17. 难度:简单 | |
解方程.
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18. 难度:中等 | |
在中,. (1)求边长 的值; (2)求的面积.
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19. 难度:中等 | |
已知函数=. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)求在区间上的最大值和最小值.
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20. 难度:困难 | |
已知函数,. (1)当时,求函数的最大值; (2)如果对于区间上的任 意一个,都有成立,求的取值范围.
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21. 难度:困难 | |
定义区间,,,的长度均为,其中. (1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度; (2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值; (3)已知关于的不等式,的解集构成的各区间的长度和超过,求实数的取值范围.
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