2015届云南省高一下学期期末考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

600^o的值是(     )  

A．              B．             C．            D．

2. 难度：简单

与直线垂直的直线的倾斜角为            （   ）

A．             B．          C．         D．

3. 难度：简单

△ABC中, a = 1， b =，A=30°，则B等于   (    )

A．60°             B．60°或120°      C．30°或150°      D．120°

4. 难度：简单

如果等差数列中，，那么 (    )

A．14               B．21               C．28               D．35

5. 难度：简单

若，且，则下列不等式一定成立的是　　   （   ）

A．                         B．

C．                            D．

6. 难度：简单

设z=x-y, 式中变量x和y满足条件， 则z的最小值为 （   ）

A．1                B．-1               C．3                D．-3

7. 难度：简单

若在直线上移动，则的最小值是（   ）

A．             B．              C．             D．

8. 难度：简单

为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 (  )

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

9. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，，则（   ）

A．63               B．45               C．36               D．27

10. 难度：简单

已知正数x、y满足，则的最小值是                    （   ）

Ａ．18　　　     　Ｂ．16　　　       　C．8　        　D．10

11. 难度：简单

△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线：将△ABC分割成面积相等的两部分,则的值是    （   ）

A．         B．       C．        D．

12. 难度：简单

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则∠B的范围是(　　)

A．(0，]     B．(0，]

C．[，π)     D．[，π)

二、填空题

13. 难度：简单

不等式 的解集为          

14. 难度：简单

已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于      

15. 难度：中等

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高

为            

16. 难度：中等

已知数列中，，，则数列通项___________

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数，

（1）若，求的范围；   （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

18. 难度：简单

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列。

（1）求{}的公比q；     （2）求－＝3，求

19. 难度：困难

直线过点P（－2，1），

（1）若直线与直线平行，求直线的方程；

（2）若点A（－1，－2）到直线的距离为1，求直线的方程。

20. 难度：简单

设，

（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；

（2）若时，求函数的最值。

21. 难度：简单

已知数列是等差数列，且，.

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 令，求数列的前项和.

22. 难度：中等

如图,  D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

（1）证明 ;

（2）若AC=DC,求的值.