2015届内蒙古霍林郭勒市高一12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果，，，那么等于（   ）

A．               B．             C．              D．

2. 难度：简单

计算等于（   ）

A．              B．             C．             D．

3. 难度：简单

设a>0，则（  ）

A．1                B．2                C．3                D．4

4. 难度：简单

用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（   ）.

A．8                B．               C．               D．

5. 难度：简单

，则a的取值范围为（   ）

A．（0，）                             B．（，）

C．（,1）                              D．（1，）（1，）

6. 难度：简单

下列函数图象中，函数(a>0且a≠1)与函数y＝(1－a)x的图象只能是(    )

7. 难度：简单

与函数y=|x|有相同图像的一个函数是(    )

A．y=          B．y=a          C．y=            D．y=log₅x

8. 难度：简单

若函数 ，则 的值是（ ）

A．9                B．               C．-9               D．

9. 难度：简单

下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是(    )

A．y=-                                B．y=logx

C．y=                                D．y=-x²-2x+1

10. 难度：简单

函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（　　）

A．0                B．１               C．2                D．无数个

11. 难度：简单

下面的图形可以构成正方体的是    （   ）

A．                 B．                 C．                 D．

12. 难度：中等

一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm

和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（    ）.

A． 160 cm²          B．320 cm²           C．cm²        D．cm²

二、填空题

13. 难度：简单

（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），则象（2，-3）的原象是___________。

14. 难度：简单

指数函数f(x)的图象上一点的坐标是(－3，)，则f(2)＝______________．

15. 难度：简单

已知幂函数的图象过点                .

16. 难度：简单

函数的定义域是             .

三、解答题

17. 难度：简单

计算： 1)   ;

2)设，，求

3) 。

18. 难度：简单

已知集合

（1）求；

（2）若的取值范围.

19. 难度：简单

若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

20. 难度：简单

有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

21. 难度：中等

已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。

22. 难度：中等

如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。

（1）证明：；

（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。