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2015届北京市高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,那么集合说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com,则下列关系中正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

设全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com  C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

口袋中装有大小、材质都相同的6个小球,其中有3个红球、2个黄球和1个白球,从中随机摸出1个球,那么摸到红球或白球的概率是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com是(   )

A.偶函数                               B.既是奇函数又是偶函数

C.奇函数                               D.非奇非偶函数函数

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的零点个数是( )

A.0个             B.1个              C.2个              D.3个

 

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7. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象大致是(   )

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.              B.            C.                 D.

 

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8. 难度:简单

上海世博会期间,某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示,那么在13时~14时,14时~15时,……,20时~21时八个时段中,入园人数最多的时段是( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.13时~14时       B.16时~ 17时       C. 18时~19时      D. 19时~20时

 

二、填空题
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9. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域是              。

 

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10. 难度:简单

某校共有学生说明: 满分5 manfen5.com人,其中高三年级有学生说明: 满分5 manfen5.com人.为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况,现采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个容量为说明: 满分5 manfen5.com的样本,那么样本中高三年级的学生人数是                

 

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11. 难度:简单

阅读程序框图,运行相应的程序.当输入说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,输出的结果是     说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

在区间说明: 满分5 manfen5.com上随机取一实数说明: 满分5 manfen5.com,则该实数说明: 满分5 manfen5.com满足不等式说明: 满分5 manfen5.com的概率为          .

 

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13. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com那么说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com(填上“>”,“=”或“<”).

 

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14. 难度:简单

四个函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中,在区间说明: 满分5 manfen5.com上为减函数的是_________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(10分)一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片.

(I)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;

(II)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.

 

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16. 难度:简单

(11分)已知函数f(x)=x2+2ax-3:

(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值;  (2)问a为何值时,函数的最小值是-4。

 

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17. 难度:简单

(11分)为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了说明: 满分5 manfen5.com位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在说明: 满分5 manfen5.com之间的工人有6位.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是多少?

 

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18. 难度:简单

(11分)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com组成数对(说明: 满分5 manfen5.com,并构成函数说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出所有可能的数对(说明: 满分5 manfen5.com,并计算说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com的概率;

(Ⅱ)求函数说明: 满分5 manfen5.com在区间[说明: 满分5 manfen5.com上是增函数的概率.

 

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19. 难度:简单

(11分) 已知函数说明: 满分5 manfen5.com在定义域说明: 满分5 manfen5.com上为增函数,且满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值           (2)解不等式说明: 满分5 manfen5.com

 

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