2015届吉林省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

点P(m-n,-m)到直线的距离等于(    )

A．       B．        C．        D．

2. 难度：简单

方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是(    )

A．以(1，-2)为圆心，为半径的圆；      B．以(1，2)为圆心，为半径的圆；

C．以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；      D．以(-1，2)为圆心，为半径的圆

3. 难度：简单

已知圆C与圆(x-1)²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程(    )

A．(x+1)²+y²=1                            B．x²+y²=1

C．x²+(y+1)²=1                            D．x²+(y-1)²=1

4. 难度：简单

半径为15 cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是(    )

A．14 cm            B．12 cm            C．10 cm            D．8 cm

5. 难度：简单

已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离是(    )

A．4                B．             C．            D．

6. 难度：简单

过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是(   )

A．x+y=5                                B．x-y=5

C．x+y=5或x-4y=0                        D．x-y=5或x+4y=0

7. 难度：简单

若圆C与圆(x+2)²+(y-1)²=1关于原点对称，则圆C的方程是(    )

A．(x-2)²+(y+1)²=1                         B．(x-2)²+(y-1)²=1

C．(x-1)²+(y+2)²=1                         D．(x+1)²+(y-2)²=1

8. 难度：简单

已知平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为(    )

A．3x-y-20=0(x≠3)                        B．3x-y-10=0(x≠3)

C．3x-y-9=0(x≠2)                         D．3x-y-12=0(x≠5)

9. 难度：简单

圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为(　　)

A．          B．             C．           D．

10. 难度：简单

a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,现给出六个命题:

其中正确的命题是(　　)

A．①②③           B．①④⑤           C．①④             D．①④⑤⑥

二、填空题

11. 难度：简单

如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.

12. 难度：简单

已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.

13. 难度：简单

用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是_________.

14. 难度：简单

已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)

15. 难度：简单

已知m、是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是________.

三、解答题

16. 难度：简单

（8分）已知x+y-3=0,求的最小值.

17. 难度：简单

（10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.

18. 难度：简单

（10分）如图，已知两条直线l₁:x-3y+12=0,l₂:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l₁,l₂交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.

19. 难度：简单

（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x²+(y-7)²=25上.

(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；

(2)求在x轴上反射点A的活动范围.