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2015届四川省成都市外语实验学校高一四月月考数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角说明: 满分5 manfen5.com所对的边,若说明: 满分5 manfen5.com,则c="("       )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前三项依次为说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,则此数列的通项公式为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=说明: 满分5 manfen5.com,那么cosB=(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的公差为2,若说明: 满分5 manfen5.com成等比数列, 则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

在等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的前10项的和为(     )

A.52               B.90               C.49               D.92

 

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8. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式为 (    )说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在等差数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(  )

A.17               B.18               C.19               D.20

 

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10. 难度:简单

自然数按照下表的规律排列,则上起第2013行,左起第2014列的数为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com  B.说明: 满分5 manfen5.com  C.说明: 满分5 manfen5.com  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若△ABC的面积为说明: 满分5 manfen5.com,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于________.

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则角A的值为__________.

 

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13. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com成等比数列,则说明: 满分5 manfen5.com      .

 

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14. 难度:简单

甲,乙两船同时从说明: 满分5 manfen5.com点出发,甲以每小时说明: 满分5 manfen5.com的速度向正东航行,乙船以每小时说明: 满分5 manfen5.com的速度沿南偏东说明: 满分5 manfen5.com的方向航行,说明: 满分5 manfen5.com小时后,甲、乙两船分别到达说明: 满分5 manfen5.com两点,此时说明: 满分5 manfen5.com的大小为              

 

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15. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com有一个形如说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式,其中说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则此通项公式说明: 满分5 manfen5.com=_____________________(要求写出说明: 满分5 manfen5.com的数值).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是一个等差数列,说明: 满分5 manfen5.com是其前说明: 满分5 manfen5.com项和,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的通项说明: 满分5 manfen5.com

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前10项的和说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角说明: 满分5 manfen5.com所对的边

(1)用文字叙述并证明余弦定理;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(2)说明: 满分5 manfen5.com 

 

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19. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com 的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,设说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.

(1)证明{说明: 满分5 manfen5.com}是等比数列;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com构成公比不等于1的等比数列.

(1)求证数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

(2)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,若对任意说明: 满分5 manfen5.com均有说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的范围.

 

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21. 难度:简单

定义:若数列说明: 满分5 manfen5.com对任意说明: 满分5 manfen5.com,满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数),称数列说明: 满分5 manfen5.com为等差比数列.

(1)若数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列;

(2)若数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,试判断说明: 满分5 manfen5.com是否一定为等差比数列,并说明理由;

(3)若数列说明: 满分5 manfen5.com为等差比数列,定义中常数说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com, 求证:说明: 满分5 manfen5.com.

 

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