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2015届四川省外语实验学校高一5月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com的值是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(  )

A.2x+y-1="0"       B.2x+y-5=0        C.x+2y-5="0"       D.x-2y+7=0

 

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3. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com的交点坐标是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

一元二次不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平行,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(     )

A.-3              B.1                C.0或-说明: 满分5 manfen5.com         D.1或-3

 

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6. 难度:简单

在△ABC中,若说明: 满分5 manfen5.com,则△说明: 满分5 manfen5.com是(   )

A.等边三角形       B.等腰三角形        C.不等边三角形      D.直角三角形

 

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7. 难度:简单

过4x+说明: 满分5 manfen5.comy-12=0与x轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.comx-y-3说明: 满分5 manfen5.com=0                        B.说明: 满分5 manfen5.comx+y-3说明: 满分5 manfen5.com=0

C.说明: 满分5 manfen5.comx+y+3说明: 满分5 manfen5.com=0                      D.说明: 满分5 manfen5.comx-y+3说明: 满分5 manfen5.com=0

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离相等,那么说明: 满分5 manfen5.com可取得不同实数值个数为( )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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9. 难度:简单

(文)数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于 (  )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

(理)若数列说明: 满分5 manfen5.com前8项的值各异,且说明: 满分5 manfen5.com对任意的说明: 满分5 manfen5.com都成立,则下列数列中可取遍说明: 满分5 manfen5.com前8项值的数列为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

(文) 已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则k的最大值是(   )

A.4                B.8                C.9                D.25

 

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12. 难度:中等

(理)已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角为_______________

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为______________

 

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15. 难度:简单

过点P(1, 4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是____________________

 

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16. 难度:简单

已知关于x的不等式说明: 满分5 manfen5.com< 2的解集为P,若1ÏP,则实数a的取值范围为     .

 

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17. 难度:简单

下列五个命题:

①方程y=kx+2可表示经过点(0,2)的所有直线;

②经过点(x0, y0)且与直线说明: 满分5 manfen5.com:Ax+By+C=0(A说明: 满分5 manfen5.comB说明: 满分5 manfen5.com0)垂直的直线方程为: B(x-x0)-A(y-y0)=0; 

③经过点(x0, y0)且与直线说明: 满分5 manfen5.com:Ax+By+C=0(A说明: 满分5 manfen5.comB说明: 满分5 manfen5.com0)平行的直线方程为: A(x-x0)+B(y-y0)=0;

④存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;

⑤存在无穷多直线只经过一个整点.

其中真命题是_____________(把你认为正确的命题序号都填上)

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知直线说明: 满分5 manfen5.com经过两点P1(4,-2)和P2(-1,8)。

(1)求直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率;

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com的一般式方程,并把它写成斜截式、截距式方程.

 

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19. 难度:简单

解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式

(1)说明: 满分5 manfen5.com (2)说明: 满分5 manfen5.com (3)说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知D为说明: 满分5 manfen5.com的边BC上一点,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角A的大小;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求BD的长。

 

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21. 难度:简单

设数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)设说明: 满分5 manfen5.com,证明数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列  (2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中说明: 满分5 manfen5.com把草坪分成面积相等的两部分,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)设说明: 满分5 manfen5.com,求用说明: 满分5 manfen5.com表示说明: 满分5 manfen5.com的函数关系式;

(2)如果说明: 满分5 manfen5.com是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,说明: 满分5 manfen5.com的位置应在哪里?如果说明: 满分5 manfen5.com是参观线路,则希望它最长,说明: 满分5 manfen5.com的位置又应在哪里?请说明理由.

 

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23. 难度:简单

(文科只做(1)(2)问,理科全做)

说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com图象上任意两点,且说明: 满分5 manfen5.com,已知点说明: 满分5 manfen5.com的横坐标为说明: 满分5 manfen5.com,且有说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com且n≥2,

(1) 求点说明: 满分5 manfen5.com的纵坐标值;

(2) 求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(3)已知说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和,若说明: 满分5 manfen5.com对一切说明: 满分5 manfen5.com都成立,试求λ的最小正整数值。

 

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