1. 难度:简单 | |
集合可以表示为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若全集,则集合的真子集共有( ) A.个 B.5个 C.7个 D.个
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3. 难度:简单 | |
设函数,则的表达式是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列式子正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
设,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数定义域是,则的定义域是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的函数是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知定义在R上的函数满足,,若当时,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如果偶函数,当时,,则在上是( ) A.增函数,最大值为 B.增函数,最小值是 C.减函数,最大值为 D.减函数,最小值是
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10. 难度:简单 | |
下列四个命题:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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11. 难度:简单 | |
遂宁二中将于近期召开学生代表大会,规定各班每人推选一名代表,当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
在上既是奇函数,又为减函数. 若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
= .
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14. 难度:简单 | |
已知函数,若,则 .
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15. 难度:简单 | |
若,且,,则函数的单调递增区间是_____________;
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16. 难度:简单 | |
函数的定义域为,若,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,现给出下列结论: ①函数是单函数; ②函数是单函数; ③偶函数,()有可能是单函数; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的正确的结论是 (写出所有正确结论的序号).
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},若A∩B={-3}, (Ⅰ)求实数a的值. (Ⅱ)设,求不等式的解集。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数的定义域为A,函数的值域为B。 (Ⅰ)求A、B; (Ⅱ)求设,求.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 若函数为奇函数,当时,(如图). (Ⅰ)求函数的表达式,并补齐函数的图象; (Ⅱ)用定义证明:函数在区间上单调递增.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 定义在R上的偶函数在上递增,函数的一个零点为-。 求满足的x的取值集合.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的. (Ⅰ)求每年砍伐面积的百分比; (Ⅱ)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (Ⅲ)今后最多还能砍伐多少年?
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,,记。 (Ⅰ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅱ)对任意,都存在,使得,.若,求实数的值; (Ⅲ)若对于一切恒成立,求实数的取值范围.
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