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2012-2013学年四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com是虚数单位),若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (     )

A.1    B.-1        C.±1     D.0

 

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2. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (     ) 

A.满分5 manfen5.com                  B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列说法错误的是(     )

A.命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题为:“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

B.“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分不必要条件

C.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为假命题,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com均为假命题

D.命题满分5 manfen5.com:“满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com”,则满分5 manfen5.com:“满分5 manfen5.com,均有满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知数列满分5 manfen5.com为等差数列,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则公差满分5 manfen5.com (     )

A.-2  B.-满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com  D.2

 

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5. 难度:简单

若如下框图所给的程序运行结果为满分5 manfen5.com,那么判断框中应填入的关于满分5 manfen5.com的条件是(     )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com                D.k>8

满分5 manfen5.com

 

 

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6. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的简图是(     )

满分5 manfen5.com

 

 

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7. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com (满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com)的反函数,其图象经过点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com  B.满分5 manfen5.com   C. 满分5 manfen5.com D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如果实数x,y满足满分5 manfen5.com,目标函数满分5 manfen5.com的最大值为12,最小值为3,那么实数满分5 manfen5.com的值为(     )

A.2    B.-2       C.满分5 manfen5.com          D.不存在

 

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9. 难度:简单

在直线满分5 manfen5.com上有一点满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com且垂直于直线满分5 manfen5.com的直线与圆满分5 manfen5.com有公共点,则点满分5 manfen5.com的横坐标取值范围是(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为满分5 manfen5.com,第二次出现的点数记为满分5 manfen5.com,方程组满分5 manfen5.com只有一组解的概率是(      )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

设向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则锐角满分5 manfen5.com为________.

 

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12. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com (满分5 manfen5.com为常数).若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是增函数,则满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

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13. 难度:简单

已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形满分5 manfen5.com是边长为满分5 manfen5.com的正方形,则这个四面体的主视图的面积为________满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

如图:点满分5 manfen5.com在正方体满分5 manfen5.com的面对角线满分5 manfen5.com上运动,则下列四个命题:

①三棱锥满分5 manfen5.com的体积不变;

满分5 manfen5.com∥面满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

④面满分5 manfen5.com⊥面满分5 manfen5.com.

其中正确的命题的序号是________.

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

在抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有一点满分5 manfen5.com,若它到点满分5 manfen5.com的距离与它到抛物线满分5 manfen5.com的焦点的距离之和最小,则点满分5 manfen5.com的坐标是________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

在数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在直线满分5 manfen5.com上.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)记满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前n项和满分5 manfen5.com.

 

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17. 难度:中等

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为满分5 manfen5.com,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的概率.

 

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18. 难度:中等

在斜三角形满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的高,沿满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com折起,使满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)证明:平面满分5 manfen5.com⊥平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求三棱锥满分5 manfen5.com的表面积.

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处的切线垂直于直线满分5 manfen5.com,求该点的切线方程,并求此时函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com对任意的满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:压轴

给定椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com,称圆心在原点满分5 manfen5.com,半径为满分5 manfen5.com的圆是椭圆满分5 manfen5.com的“准圆”.若椭圆满分5 manfen5.com的一个焦点为满分5 manfen5.com,且其短轴上的一个端点到满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆满分5 manfen5.com的方程和其“准圆”方程;

(Ⅱ)点满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com的“准圆”上的一个动点,过动点满分5 manfen5.com作直线满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com都只有一个交点,试判断满分5 manfen5.com是否垂直,并说明理由.

 

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