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2012-2013学年安徽省安庆市高三模拟考试(三模)理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,则满分5 manfen5.com=(    )

A. 8               B. 满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com            D. -8

 

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2. 难度:简单

将函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个单位,得到满分5 manfen5.com的图像,则满分5 manfen5.com的解析式为 (  )

A. 满分5 manfen5.com

B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com

D.  满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在正项等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com ,则满分5 manfen5.com的值是 (    )

A. 10000         B. 1000           C. 100           D. 10

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”为真命题的是 (    )

A. 满分5 manfen5.com为直线, 满分5 manfen5.com为平面

B. 满分5 manfen5.com为平面

C. 满分5 manfen5.com为直线,z为平面

D. 满分5 manfen5.com为直线

 

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5. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的 (    )

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

C. 必要条件         D. 既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

已知直线满分5 manfen5.com的参数方程为:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),圆满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com,那么,直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com的位置关系是 (    )

A. 直线满分5 manfen5.com平分圆满分5 manfen5.com         B. 相离        C. 相切        D. 相交

 

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7. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com是双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左右焦点,点满分5 manfen5.com是双曲线上的一点,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com面积为 (    )

A. 满分5 manfen5.com        B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

对于三次函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,给出定义:设满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的导数,满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的导数,若方程满分5 manfen5.com有实数解满分5 manfen5.com,则称点满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个一元三次函数都有“拐点”;且该“拐点”也为该函数的对称中心.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A. 1               B. 2               C. 2013              D. 2014

 

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9. 难度:简单

阅读下列程序框图,运行相应程序,则输出的满分5 manfen5.com值为 (    )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com           C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com的值域为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A. 满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

抛物线满分5 manfen5.com的焦点坐标是____________.

 

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12. 难度:简单

某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查,数据如下表:

 

认为作业多

认为作业不多

总数

喜欢玩电脑游戏

12

8

20

不喜欢玩电脑游戏

2

8

10

总数

14

16

30

该班主任据此推断男生喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关,这种推断犯错误的概率不超过____________.

满分5 manfen5.com

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.625

10.828

附:满分5 manfen5.com  

 

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13. 难度:简单

“公差为满分5 manfen5.com的等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com是公差为满分5 manfen5.com的等差数列”.类比上述性质有:“公比为满分5 manfen5.com的正项等比数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项积为满分5 manfen5.com,则数列____________”.

 

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14. 难度:简单

从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数,这个数能被3整除的概率为____________.

 

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15. 难度:简单

在三角形满分5 manfen5.com中,若角满分5 manfen5.com所对的三边满分5 manfen5.com成等差数列,则下列结论中正确的是____________.

①b2≥ac;  ②满分5 manfen5.com;   ③满分5 manfen5.com;   ④满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:中等

如图,倾斜角为满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与单位圆在第一象限的部分交于点满分5 manfen5.com,单位圆与坐标轴交于点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)用角满分5 manfen5.com表示点满分5 manfen5.com、点满分5 manfen5.com的坐标;

(2)求满分5 manfen5.com的最小值.

 

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17. 难度:简单

选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业,具有重大意义。为了响应国家号召,某大学决定从符合条件的6名(其中男生4人,女生2人)报名大学生中选择3人,到某村参加村委会主任应聘考核。

(Ⅰ)设所选3人中女生人数为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的分布列及数学期望;

(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

 

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18. 难度:中等

如图,三棱柱满分5 manfen5.com的侧棱与底面满分5 manfen5.com垂直,底面满分5 manfen5.com是等腰直角三角形,满分5 manfen5.com,侧棱满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,点满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com上的射影是满分5 manfen5.com的垂心满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)求满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的大小.

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图像都过点满分5 manfen5.com,且它们在点满分5 manfen5.com处有公共切线.

(1)求函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的表达式及在点满分5 manfen5.com处的公切线方程;

(2)设满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的单调区间.

 

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20. 难度:中等

已知焦点在满分5 manfen5.com轴上的椭圆满分5 manfen5.com和双曲线满分5 manfen5.com的离心率互为倒数,它们在第一象限交点的坐标为满分5 manfen5.com,设直线满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com为整数).

(1)试求椭圆满分5 manfen5.com和双曲线满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)若直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于不同两点满分5 manfen5.com,与双曲线满分5 manfen5.com交于不同两点满分5 manfen5.com,问是否存在直线满分5 manfen5.com,使得向量满分5 manfen5.com,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

(1)当满分5 manfen5.com时,求出数列满分5 manfen5.com的所有项;

(2)当满分5 manfen5.com时,设满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com

(3)设(2)中的数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com.

 

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