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2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,则图中阴影部分表示的集合是(     )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                            D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com为虚数单位,图中复平面内的点满分5 manfen5.com表示复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为复数满分5 manfen5.com的共轭复数,则表示复数满分5 manfen5.com的点是(     )

满分5 manfen5.com

A. 点满分5 manfen5.com        B. 点满分5 manfen5.com          C. 点满分5 manfen5.com          D. 点满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

在等比数列满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(    )

A. 128               B. -128            C.  256            D. -256

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“直线满分5 manfen5.com垂直”的(   )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件                  D. 既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

两圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的位置关系是(    )

A. 相交          B. 外切       C. 内切           D. 外离

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6. 难度:简单

对于实数集满分5 manfen5.com上的可导函数满分5 manfen5.com,若满足满分5 manfen5.com,则在区间[1,2]上必有(    )

A. 满分5 manfen5.com

B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com

D. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

实数满分5 manfen5.com满足条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A. 6            B.5             C. 4             D. 3

 

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8. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com)的部分图象如图所示,将满分5 manfen5.com的图象向右平移满分5 manfen5.com 个长度单位,所得图象对应的函数解析式为(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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9. 难度:简单

过双曲线满分5 manfen5.com左焦点满分5 manfen5.com,倾斜角为满分5 manfen5.com的直线交双曲线右支于点满分5 manfen5.com,若线段满分5 manfen5.com的中点在满分5 manfen5.com轴上,则此双曲线的离心率为(    )

A. 满分5 manfen5.com                                 B. 满分5 manfen5.com                                  C. 满分5 manfen5.com                                      D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(      )

A.满分5 manfen5.com                                  B. 满分5 manfen5.com                         C.满分5 manfen5.com                          D. 满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域是         

 

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12. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com的对边分别是满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的面积是     

 

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13. 难度:中等

右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,腰长为满分5 manfen5.com的等腰梯形,则该几何体的表面积是           

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

执行下面的程序框图,输出的满分5 manfen5.com        

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,对于下列命题:

①函数满分5 manfen5.com的最小值是0;

②函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是单调递减函数;

③若满分5 manfen5.com

④若函数满分5 manfen5.com有三个零点,则满分5 manfen5.com的取值范围是满分5 manfen5.com

⑤函数满分5 manfen5.com关于直线满分5 manfen5.com对称.

其中正确命题的序号是____________________.(填上你认为所有正确命题的序号).

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期及对称轴方程;

(Ⅱ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的最大值和最小值及相应的x值.

 

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17. 难度:中等

2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气,形成雾霾天气主要原因与满分5 manfen5.com有关. 满分5 manfen5.com是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物. 满分5 manfen5.com日均值越小,空气质量越好. 2012年2月29日,国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表:

满分5 manfen5.com日均值k(微克)

空气质量等级

满分5 manfen5.com

一级

满分5 manfen5.com

二级

满分5 manfen5.com

超标

满分5 manfen5.com

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况,在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的满分5 manfen5.com日均值作为样本,样本数据茎叶图如上右图所示(十位为茎,个位为叶). (Ⅰ)分别求出甲、乙两市满分5 manfen5.com日均值的样本平均数,并由此判断哪个市的空气质量较好;

(Ⅱ)若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量超标的概率.

 

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18. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数),且满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线平行于满分5 manfen5.com轴.

(Ⅰ)求实数满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间.

 

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19. 难度:中等

如图,已知四边形满分5 manfen5.com为梯形,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com ,四边形满分5 manfen5.com为矩形,且平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅲ)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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20. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com和公比为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等比数列满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)若数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且对任意满分5 manfen5.com均有满分5 manfen5.com成立,试求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com为其右焦点,离心率为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若点满分5 manfen5.com,问是否存在直线满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,且满分5 manfen5.com.若存在,求出满分5 manfen5.com的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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