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2012-2013学年江西南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com是虚数单位),则复数满分5 manfen5.com在坐标平面内对应的点在 (     )

A.第一象限     B. 第二象限    C. 第三象限     D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(     )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

将函数满分5 manfen5.com图像上所有的点向左平行移动满分5 manfen5.com个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为(     )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“函数满分5 manfen5.com存在零点”的(     )

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充要条件                 D.既不充分又不必要条件

 

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5. 难度:简单

若空间几何体的三视图如图所示,则该几何体体积为(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com           D.8

 

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6. 难度:简单

下列四个判断:

①某校高三(1)班的人和高三(2)班的人数分别是满分5 manfen5.com,某次测试数学平均分分别是满分5 manfen5.com,则这两个班的数学平均分为满分5 manfen5.com

②从总体中抽取的样本满分5 manfen5.com则回归直线满分5 manfen5.com必过点满分5 manfen5.com

③已知满分5 manfen5.com服从正态分布满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

其中正确的个数有(     )

A.0个            B.1个          C.2个            D.3个

 

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7. 难度:简单

将5名学生分到满分5 manfen5.com三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到满分5 manfen5.com宿舍的不同分法有(     )

A.18种           B.36种            C.48种              D.60种

 

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8. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内任意一点,点满分5 manfen5.com是圆上任意一点,则实数满分5 manfen5.com(    )

A.一定是负数      B.一定等于0

C.一定是正数      D.可能为正数也可能为负数

 

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9. 难度:简单

等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,公差为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则下列结论正确的是(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com 

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,在等腰梯形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为焦点且过点满分5 manfen5.com的双曲线的离心率为满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为焦点且过点满分5 manfen5.com的椭圆的离心率为满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的大致图像是(    )

  满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

曲线满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com(0满分5 manfen5.comx满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)与坐标轴所围成的图形面积是_____.

 

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12. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输入满分5 manfen5.com的值为2,则输出的满分5 manfen5.com值是              .

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

观察下面两个推理过程及结论:

若锐角满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,以角满分5 manfen5.com分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:满分5 manfen5.com,

若锐角满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com,以角满分5 manfen5.com分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:满分5 manfen5.com.

则:若锐角满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

 

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14. 难度:简单

在平面直角坐标系下满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com的参数方程是 满分5 manfen5.com(参数满分5 manfen5.com).圆满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com(参数满分5 manfen5.com)则圆满分5 manfen5.com的圆心到直线满分5 manfen5.com的距离为         _.

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com若不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com对任意实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com的取值集合是________________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

南昌市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通,把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组满分5 manfen5.com、第2组满分5 manfen5.com、第3组满分5 manfen5.com、第4组满分5 manfen5.com、第5组满分5 manfen5.com,得到的频率分布直方图如图所示:

满分5 manfen5.com

(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的条件下,南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,若满分5 manfen5.com表示抽出的3名志愿者中第3组的人数,求满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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17. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的值域:

(2)锐角满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为角满分5 manfen5.com的对边,若满分5 manfen5.com,求边满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

如图已知:菱形满分5 manfen5.com所在平面与直角梯形满分5 manfen5.com所在平面互相垂直,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是线段满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com;

(2)点满分5 manfen5.com在直线满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com//平面满分5 manfen5.com,求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的余弦值。

 

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20. 难度:中等

已知椭圆C:满分5 manfen5.com的离心率等于满分5 manfen5.com,点P满分5 manfen5.com在椭圆上。

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)设椭圆满分5 manfen5.com的左右顶点分别为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com的动直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,是否存在定直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的交点满分5 manfen5.com总在直线满分5 manfen5.com上?若存在,求出一个满足条件的满分5 manfen5.com值;若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com

(1)当满分5 manfen5.com时,讨论函数满分5 manfen5.com的单调性:

(2)若函数满分5 manfen5.com的图像上存在不同两点满分5 manfen5.com,设线段满分5 manfen5.com的中点为满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com平行或重合,则说函数满分5 manfen5.com是“中值平衡函数”,切线满分5 manfen5.com叫做函数满分5 manfen5.com的“中值平衡切线”。试判断函数满分5 manfen5.com是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数满分5 manfen5.com的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.

 

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