1. 难度:简单 | |
已知复数(其中是虚数单位),则复数在坐标平面内对应的点在 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
已知,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
将函数图像上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
“”是“函数存在零点”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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5. 难度:简单 | |
若空间几何体的三视图如图所示,则该几何体体积为( ) A. B. C. D.8
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6. 难度:简单 | |
下列四个判断: ①某校高三(1)班的人和高三(2)班的人数分别是,某次测试数学平均分分别是,则这两个班的数学平均分为; ②从总体中抽取的样本则回归直线必过点; ③已知服从正态分布,且,则 其中正确的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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7. 难度:简单 | |
将5名学生分到三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到宿舍的不同分法有( ) A.18种 B.36种 C.48种 D.60种
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8. 难度:简单 | |
已知点是圆:内任意一点,点是圆上任意一点,则实数( ) A.一定是负数 B.一定等于0 C.一定是正数 D.可能为正数也可能为负数
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9. 难度:简单 | |
等差数列的前项和为,公差为,已知,,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,在等腰梯形中,,且,设,以为焦点且过点的双曲线的离心率为,以为焦点且过点的椭圆的离心率为,设=则的大致图像是( )
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11. 难度:简单 | |
曲线=(0x)与坐标轴所围成的图形面积是_____.
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值是 .
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13. 难度:简单 | |
观察下面两个推理过程及结论: 若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:, 若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:. 则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.
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14. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系下中,直线的参数方程是 (参数).圆的参数方程为(参数)则圆的圆心到直线的距离为 _.
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15. 难度:中等 | |
设若不等式≥对任意实数恒成立,则的取值集合是________________.
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16. 难度:简单 | |
南昌市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通,把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组、第2组、第3组、第4组、第5组,得到的频率分布直方图如图所示: (1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者? (2)在(1)的条件下,南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数,求的分布列和数学期望.
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17. 难度:简单 | |
已知向量, (1)当时,求函数的值域: (2)锐角中,分别为角的对边,若,求边.
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18. 难度:简单 | |
右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知 (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和。
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19. 难度:简单 | |
如图已知:菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,,点分别是线段的中点. (1)求证:平面平面; (2)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆C:的离心率等于,点P在椭圆上。 (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的左右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,是否存在定直线:,使得与的交点总在直线上?若存在,求出一个满足条件的值;若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
已知函数 (1)当时,讨论函数的单调性: (2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
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