1. 难度:简单 | |
已知集合则=( ) A.{0,1} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1,2}
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2. 难度:简单 | |
“”是“”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如下,则该几何体的体积是( ) A.124 B.144 C.192 D.256
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4. 难度:简单 | |
设是三条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题不正确的是( ) A.若∥,∥,则∥ B.若∥,∥,则∥ C.若∥,,则∥ D.若∥,∥,则不一定平行于
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5. 难度:简单 | |
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
偶函数则关于的方程上解的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.4
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7. 难度:简单 | |
下面是计算的程序框图,则判断框中的代表( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数在坐标原点附近的图象可能是( )
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9. 难度:简单 | |
实数满足不等式组的取值范围是( ) A.[一1,1) B.[一1,2) C.(-1,2) D.[一1,1]
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10. 难度:简单 | |
两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线,和圆相切,则的取值范围是( ) A. B.或 C. D.
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11. 难度:简单 | |
若的展开式中第四项为常数项,则= .
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12. 难度:简单 | |
已知直线与曲线相切,则的值为 .
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13. 难度:简单 | |
双曲线的右焦点,点是渐近线上的点,且,则= .
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14. 难度:中等 | |
已知中,角,,所对的边分别为,,,外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 .
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15. 难度:困难 | |
已知数列具有性质: 对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列具有性质; ②数列具有性质; ③若数列具有性质,则; ④若数列具有性质,则. 其中真命题有 .
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16. 难度:简单 | |
已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且 的等比中项. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前n项和.
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17. 难度:简单 | |
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示. (I)求该班学生参加活动的人均次数;(II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (III)从该班中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
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18. 难度:困难 | |
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点, 平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
如图,为半圆,为半圆直径,为半圆圆心,且,为线段的中点,已知,曲线过点,动点在曲线上运动且保持的值不变. (I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程; (II)过点的直线与曲线交于两点,与所在直线交于点,,证明:为定值.
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20. 难度:困难 | |
已知函数. (I)若在处取得极值, ①求、的值;②存在,使得不等式成立,求的最小值; (II)当时,若在上是单调函数,求的取值范围.(参考数据)
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21. 难度:简单 | |
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线, (I)求实数的值; (II)求的逆矩阵.
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22. 难度:简单 | |
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.
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23. 难度:中等 | |
已知函数 (I)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.
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