1. 难度:简单 | |
集合A={x︱(x-1)(x+2)≤0},B={x︱x<0},则AB=( ) A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[1,2] D.[1,+ ∞)
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2. 难度:简单 | |
复数在复平面的对应的点位于( ) (A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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3. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.12 B.11 C. D.
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4. 难度:简单 | |
若数列的前n项和为,则下列命题: (1)若数列是递增数列,则数列也是递增数列; (2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数; (3)若是等差数列(公差),则的充要条件是 (4)若是等比数列,则的充要条件是 其中,正确命题的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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5. 难度:简单 | |
已知:命题:“是的充分必要条件”; 命题:“”.则下列命题正确的是( ) A.命题“∧”是真命题 B.命题“(┐)∧”是真命题 C.命题“∧(┐)”是真命题 D.命题“(┐)∧(┐)”是真命题
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6. 难度:简单 | |
如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的图象是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图,已知点是边长为1的等边的中心,则等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A.420 B.560 C.840 D.20160
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10. 难度:简单 | |
已知,则函数的零点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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11. 难度:简单 | |
设函数,的导函数为,且,,则下列不等式成立的是(注:e为自然对数的底数)( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点,与双曲线的其中一个交点为,设O为坐标原点,若 (),且,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数与的图像关于直线对称,则 .
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14. 难度:简单 | |
函数的反函数________________.
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15. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .
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16. 难度:简单 | |
已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点,交边于点,则的最大值为 .
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17. 难度:中等 | |
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
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18. 难度:中等 | |
(12分)一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率; (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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19. 难度:困难 | |
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。 (1)若,求证:平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使;
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆C: (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上. (I)求椭圆C的方程; (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
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21. 难度:中等 | |
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
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22. 难度:困难 | |
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点. (Ⅰ)求证:△≌△; (Ⅱ)若,求长.
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23. 难度:中等 | |
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
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