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2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若复数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的虚部为(    )

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件   

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的定义域为集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A. 满分5 manfen5.com              B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com             D. 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为(    )

A. 满分5 manfen5.com               B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

等差数列满分5 manfen5.com中的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的极值点,则满分5 manfen5.com(    )

A. 满分5 manfen5.com               B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com              D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

设变量满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则目标函数满分5 manfen5.com的最小值为(    )

A. 满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com              C. 满分5 manfen5.com             D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (    )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com                 B. 满分5 manfen5.com 

C. 满分5 manfen5.com            D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集为(    )

A. 满分5 manfen5.com          B. 满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色不同的概率为(    )

A. 满分5 manfen5.com              B. 满分5 manfen5.com              C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

定义在满分5 manfen5.com上的偶函数满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内零点的个数为(    )

A.满分5 manfen5.com个           B.满分5 manfen5.com个           C.满分5 manfen5.com个            D.至少满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

求值:满分5 manfen5.com         .

 

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12. 难度:简单

阅读程序框图(如图所示),若输入满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则输出的数是        

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,由不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com,….在满分5 manfen5.com条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式          .

 

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14. 难度:简单

已知圆满分5 manfen5.com的圆心是直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的交点,且圆满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com相切.则圆满分5 manfen5.com

方程为                     .

 

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15. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,给出下列五个说法:

满分5 manfen5.com;②若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;③满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递增; ④将函数满分5 manfen5.com的图象向右平移满分5 manfen5.com个单位可得到满分5 manfen5.com的图象;⑤满分5 manfen5.com的图象关于点满分5 manfen5.com成中心对称.其中正确说法的序号是             .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是边长为2的正方形,满分5 manfen5.com⊥平面满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com//满分5 manfen5.com 且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:平面满分5 manfen5.com⊥平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求几何体满分5 manfen5.com的体积.

 

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18. 难度:中等

数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设满分5 manfen5.com,证明:数列满分5 manfen5.com是等比数列;

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;

(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;

(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.

 

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20. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,左焦点为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com交于不同的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,且线段满分5 manfen5.com的中点满分5 manfen5.com在圆满分5 manfen5.com 上,求满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的极值;   

(Ⅱ)若对任意满分5 manfen5.com,不等式满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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