1. 难度:简单 | |
若复数满足,则的虚部为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
已知,函数的定义域为集合,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知向量,,.若,则实数的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
等差数列中的、是函数的极值点,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色不同的概率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
定义在上的偶函数,满足,,则函数在区间内零点的个数为( ) A.个 B.个 C.个 D.至少个
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11. 难度:简单 | |
求值: .
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12. 难度:简单 | |
阅读程序框图(如图所示),若输入,,,则输出的数是 .
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13. 难度:简单 | |
已知,由不等式,, ,….在条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式 .
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14. 难度:简单 | |
已知圆的圆心是直线与轴的交点,且圆与直线相切.则圆的 方程为 .
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15. 难度:简单 | |
已知函数,给出下列五个说法: ①;②若,则;③在区间上单调递增; ④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象;⑤的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
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17. 难度:中等 | |
如图,是边长为2的正方形,⊥平面,,// 且. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)求几何体的体积.
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18. 难度:中等 | |
数列的前项和为,. (Ⅰ)设,证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
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19. 难度:简单 | |
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题. (Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率; (Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分; (Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆:的离心率为,左焦点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与曲线交于不同的、两点,且线段的中点在圆 上,求的值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数(). (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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